جزوه آمار احتمال رشته ایمنی صنعتی
کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد رشته ایمنی صنعتی ویژه کنکور
HSEتوضیحات محصول : سال 95 - مجموعه تست ها و پاسخ تشریحی
فصل اول : آمار توصیفی
کلمه «statistics» که به فارسی آن را «آمار» ترجمه کردهاند در اغلب زبانها به دو معنی به کار میرود:
الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی درباره اموری از قبیل زاد و مرگ، طلاق و ازدواج، تصادفات راننـدگی، میـزان
محصولات کشاورزی و صنعتی و ... .
ب) به معنی روشهایی برای جمعآوری، تنظیم و تجزیه و تحلیل اطلاعات عددی درباره موضوعی.
این دو مفهوم با هم ارتباط دارند، در این فصل بیشتر به قسمت «الف» که اغلب آمار توصیفی نامیـده مـیشـود خـواهیم
پرداخت. بهطور کلی در بحث آمار توصیفی به سه قسمت عمدة: 1ـ مفاهیم اولیه 2ــ مشـخص کننـدههـای مرکـزی 3ــ
مشخصکنند ههای پراکندگی 4ـ مشخصکنندههای نسبی پراکندگی میپردازیم.
مفاهیم اولیه
علم آمار: به مجموعهای از روشها و مراحل مختلف که برای جمعآوری اطلاعات اولیه، دسـته بنـدی دادههـا و تجزیـه و
تحلیل آنها و در نهایت تفسیر آنها بهکار میرود علم آمار میگوییم. علم آمار به دو بخش تقسیم می : شود
1ـ آمار توصیفی: قسمتی از روشهای آماری است که شامل جمعآوری اطلاعات، دستهبندی آنهـا و در انتهـا نمـایش
این داده ها می . باشد
2ـ آمار استنباطی: قسمتی از روشهای آماری است که در آن اطلاعات بهدست آمده از آمار توصیفی را مورد تجزیـه و
تحلیل قرار میدهند و نتایج حاصل از آن را به کل یا قسمتی از جامعه تعمیم . میدهند
جمعیت (جامعه آماری): مجموعه تمام عناصری که حداقل دارای یک ویژگی مشترک هستند و در یک زمـان مشـخص
یا موقعیت مناسب، مورد توجه قرار میگیرند را جمعیت یا جامعه آماری . میگوییم
مثال: جامعه دانشجویان رشته کامپیوتر یا مجموعه دانشجویان رشته حسابداری در مقطع کاردانی یا وزن تمامی نوزادانی
که از این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یا تمامی نقاط درون یک دایره و ... همگی معرف یک
جامعه آماری میباشند.
جامعه آماری به دو دسته تقسیم می : شود
1ـ جامعه متناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن محدود باشد جامعه متناهی نامیده . میشود « 10» آمار و احتمال
2 ـ جامعه نامتناهی: جامعهای که تعداد عناصر آن نامحدود باشد جامعه نامتناهی نامیده میشود و خـود بـه دو دسـته:
جامعه نامتناهی شمارشپذیر و جامعه نامتناهی شمارشناپذیر تقسیم . میشود
تذکر: اگر جامعهای متناهی باشد، تعداد عناصر آن را اندازه یا حجم جامعه میگوییم و با حرف N نشان . میدهیم
مثال: مجموعه دانشجویان رشتههای حسابداری و کامپیوتر یک جامعه متناهی است، مجموعه وزن تمامی نوزادانی کـه از
این لحظه به بعد در بیمارستانهای ایران متولد میشوند یک جامعه نامتناهی شمارشپذیر و مجموعه تمـامی نقـاط
درون یک دایره یک جامعه نامتناهی شمارشناپذیر میباشد.
نمونه: بخشی از جامعه آماری را نمونه میگوییم یا بـه بیـان دیگـر هـر زیرمجموعـهای از جامعـه آمـاری را یـک نمونـه
میگوییم. نمون ه به دو دسته تقسیم می : شود
1ـ نمونه ساده: نمونهای است که شخص آمارگر در انتخاب آن میل و سلقیه خود را اعمال کرده است.
2ـ نمونه تصادفی: نمونهای است که میل و سلیقه شخص آمارگر در انتخاب آن دخالت ندارد.
تست های آمار توصیفی
-1 میزان سود شرکت سهامی بتا در پنج سال گذشته بـر حسـب درصـد فـروش بـه ترتیـب 2 ،3 ،4 ،4 ،3
میباشد. کدام یک از کمیتهای زیر به عنوان شاخص مرکزی وضع سودآوری شرکت را بهتر نشان میدهد؟
(1/3 4 (4 3 (2/3 2 (5/2 1
-2 واریانس کدام یک از چهار مجموعه ی زیر بیشتر است؟
1,2,3,4,5,6, , 7 8 4( 111 ,,,1,8,8, , 8 8 3( 11, ,1,4, , 5888 , , 2( 1,1,2,4,5788 ,,, (1
-3 با تغییر مدیریت در یک فروشگاه بزرگ، فروش در سال اول دو برابر سال قبـل، در سـال دوم سـه برابـر
سال اول و در سال سوم چهار برابر سال دوم شده است. به طور متوسط، فروش از آغاز مـدیریت چنـد برابـر
شده است؟
1) بیش از سه برابر 2) سه برابر 3) قدری کمتر از سه برابر 5/2 4) برابر
-4 حقوق پرداختی به کارمندان شرکت آلفا به طور متوسط 15 هزار تومان با انحـراف معیـار 3 هـزار تومـان
است. اگر 20% به میانگین حقوق کارمندان اضافه شود، به ترتیب میانگین و انحرافمعیـار حقـوق پرداختـی
چقدر خواهد شد؟
6/3 و 18 (4 3 و 18 (3 6/3 و 15 (3/ 2 3 و 15 (3/ 1
پاسخ تشریحی تست صهای آمار تو یفی
-1 گزینه ( .4 ) صحیح است
چون میزان سود شرکت بر حسب درصد فروش بیان شده است، از میانگین هندسی به عنوان شـاخص مرکـزی اسـتفاده
میکنیم.
n
G n G x = x ´ x ´...´ x Þ x / = ´ ´ ´ ´ = =
5 5
1 2 3 4 4 3 2 288 3 104
-2 گزینه ( .3 ) صحیح است
چون دامنهی تغییرات (R ) در گزینهی ( 1 3) بین و 8 میباشد، پس میزان پراکندگی این متغیرها را از سایر مجموعههـا
بیشتر خواهد بود.
-3 گزینه ( .3 ) صحیح است
متوسط فروش با میانگین هندسی قابل محاسبه است.
n
G n G x = x ´ x ´...´ x Þ x / = ´ ´ = ´ = =
3 3 3
1 2 2 3 4 8 3 2 3 2 88
-4 گزینه ( .3 ) صحیح است
اگر 20% به میانگین حقوق کارمندان اضافه شود، داریم: هزار تومان 15 × %20 = 3 بنابر خواص میانگین و انحراف معیـار
x x + 3 = + 3 =15 + = 3 18 :داریم