ماتریس

ماتریس


مقدمه :
شاید یکی از کاربردی ترین مفاهیم و مباحث ریاضی ، مبحث مربوط به ماتریس است که از آن به عنوان ابزاری قوی در مباحث دیگر ریاضیات و بخصوص در فیزیک کوانتم و علومی چون آمار ، حسابداری و ........ استفاده می شود . امروزه ماتریس ها یکی از ابزارهای اساسی محاسبات علمی ریاضیات به حساب می روند و در واقع ، نقش امروز ماتریس ها در ریاضیات و پیشبرد آن ، مانند نقش دیروز اعداد است . ریاضیات کاربردی ، در تمام شاخه ها ، نیاز مبرم به ماتریس دارد ، به خصوص که در بیش تر موارد حل مسائل عملی به نوعی با حل دستگاه های معادلات یا نامعادلات پیوند می خورد که حل چنین دستگاه هایی با ماتریس ها ارتباط تنگاتنگ دارد . ا زاین ور ، این مبحث حتی در سطح دبیرستان نیز از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، به طوری که هم در کتاب درسی ریاضیات سال دوم ، هم در هندسه ی تحلیلی و جبر خطی دوره ی پیش دانشگاهی و هم در کتاب های ریاضی عمومی رشته های مهندسی از آن استفاده شده است . لذا ، با مطالعه و یادگیری مفاهیم مربوط به ماتریس ها و کاربرد آن ها ، یکی از جالب ترین و در عین حال ، مفید ترین موضوعات ریاضی بررسی خواهد شد .
تعریف ماتریس : بر اساس تعریفی که اولین بار یک ریاضیدان انگلیسی به نام «کیلی» برای ماتریس ارائه داد ، «ماتریس ، آرایشی از اعداد حقیقی است که روی سطرها و ستون های منظم قرار گرفته و با دو کروشه محصور شده باشند .» هر یک از اعداد حقیقی موجود در یک ماتریس را یک درایه یا عنصر آن ماتریس می نامند .
هر یک از آرایش های زیر یک ماتریس است : (ماتریس ها را با حروف بزرگ نشان می دهیم . )
هر درایه در یک ماتریس ، در تقاطع یک سطر با یک ستون قرار دارد ، مثلاً در ماتریس A ، عدد 2 در تقاطع سطر اول با ستون دوم قرار دارد و یا در ماتریس B ، عدد در تقاطع سطر دوم و ستون دوم واقع است که در واقع ، جایگاه هر درایه در هر ماتریس با همین تقاطع ها مشخص و برای هر درایه در هر ماتریس دو اندیس در نظر گرفته می شود که اولی سطر و دومی ستون مربوط به آن درایه را معلوم می کند . برای مثال ، وقتی می نویسیم یعنی درایه ی روی سطر دوم و ستون سوم و برای هر ماتریس نیز دو اندیس در نظر گرفته می شود که اندیس اول ( از چپ ) تعداد سطرها و اندیس دوم تعداد ستون های آن ماتریس را نشان می دهد . برای مثال اگر B ماتریسی با دو سطر و سه ستون باشد ، می نویسیم و می گوییم « B ماتریسی 2 در 3 » یا «از مرتبه ی 2 در 3 » است ، و در حالت کلی اگر A ماتریسی باشد ، داریم :

خرید فایل

لینک منبع :ماتریس

ماتریس - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد https://fa.wikipedia.org/wiki/ماتریس‎Cached Similarماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ... ‎ماتریس وارون - ‎ضرب ماتریس - ‎ماتریس هرمیتی - ‎ماتریس‌هاماتریس همانی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد https://fa.wikipedia.org/wiki/ماتریس_همانی‎Cached Similarدر جبر خطی ماتریس همانی یا ماتریس یکه به یک ماتریس n-در-n (ماتریس مربعی) گفته می‌شود که درایه‌های قطر اصلی آن یک و بقیه درایه‌ها صفر باشند. این ماتریس با I n ... ماتریس www.matris.co.ir/‎Cached Similarجوایز قرعه کشی ماتریس · افتخارات ماتریس. راه های ارتباطی. شماره ای تماس. کلیه حقوق مادی و معنوی این سایت متعلق به شرکت ماتریس می باشد. © ماتریس 1395. ‎ماتریس - ‎لیست قیمت - ‎ثبت نام قرعه کشی - ‎ارتباط با ماماتریس ها - به زبان ساده – فرادرس faradars.org/30555/matrices‎Cached Similarیک ماتریس، آرایشی منظم از اعداد است: یک ماتریس. (این ماتریس، ۲ سطر و ۳ ستون دارد ). نکته: ما در مورد یک ماتریس (Matrix)، یا چند ماتریس (Matrices) بحث می کنیم. [PDF] ماتریس ها - دانشگاه صنعتی شاهرود www.shahroodut.ac.ir/fa/download.php?id=1111123877 ماتریس، آرایشی از اعداد حقیقی است که روی سطرها و ستون های منظم قرار گرفته و با ..... ماتریس مربعی را باال مثلثی می نامیم اگر همه درایه های واقع در پایین قطر اصلی آن ... The Matrix (1999) - IMDb www.imdb.com/title/tt0133093/‎Cached Similar Rating: 8.7/10 - 1,251,087 votes Action · A computer hacker learns from mysterious rebels about the true nature of his reality and his role in the war against its controllers. ماتریس و دترمینان - nenomatica وب سایت جامع ریاضی www.nenomatica.com/ماتریس-و-دترمینان/‎Cached Similarماتریس و دترمینان - جمع و تفریق دو ماتریس ضرب یک عدد حقیقی در ماتریس ضرب دو ماتریس تعریف ضرب دو ماتریسخواص ضرب ماتریس ماتریس های تعویض پذیر ... محاسبه معکوس ماتریس آنلاین | باحساب www.bahesab.ir/matrix/reverse/‎Cached Similarمحاسبه آنلاین معکوس ماتریس 2*2 ، 3*3 ، 4*4 مرتبه دو سه چهار و حداکثر 9 ، وارون ماتریس 2در2 و 3در3 و 4در4. [PDF] فصل 6 - ماتریس math-dept.talif.sch.ir/files/extract_file.php?file_id=393‎Cachedآراﻳﺶ ﻓﻮق از اﻋﺪاد را ﻳﮏ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ و ﻫﺮﻳﮏ از اﻋﺪاد را دراﻳﻪ ی ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻣﻰ ﻧﺎﻣﻨﺪ. ﻣﻌﻤﻮﻻً ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ را ﺑﺎ ... ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻳﮏ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ از ﻣﺮﺗﺒﻪ یn در m ﺳﺘﻮن و ﻳﺎ ﺑﻪ ﻃﻮر ﺧﻼﺻﻪ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ n در. (ﺳﻪ در ﺳﻪ) اﺳﺖ. ×. Wolfram|Alpha Widgets: "Inverse & Determinant 3 x 3 Matrix ... www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id...‎Cached SimilarAug 1, 2010 ... Get the free "Inverse & Determinant 3 x 3 Matrix Calculator" widget for your website, blog, Wordpress, Blogger, or iGoogle. Find more ...