مدلسازی و شبیه سازی اثر اتصالات ترانسفورماتور بر چگونگی انتشار تغییرات ولتاژ در شبکه با در نظر گرفتن اثر اشباع
چکیده
در سالهای اخیر، مسایل جدی کیفیت توان در ارتباط با افت ولتاژهای ایجاد شده توسط تجهیزات و مشتریان، مطرح شده است، که بدلیل شدت استفاده از تجهیزات الکترونیکی حساس در فرآیند اتوماسیون است. وقتی که دامنه و مدت افت ولتاژ، از آستانه حساسیت تجهیزات مشتریان فراتر رود ، ممکن است این تجهیزات درست کار نکند، و موجب توقف تولید و هزینهی قابل توجه مربوطه گردد. بنابراین فهم ویژگیهای افت ولتاژها در پایانه های تجهیزات لازم است. افت ولتاژها عمدتاً بوسیله خطاهای متقارن یا نامتقارن در سیستمهای انتقال یا توزیع ایجاد میشود. خطاها در سیستمهای توزیع معمولاً تنها باعث افت ولتاژهایی در باسهای مشتریان محلی میشود. تعداد و ویژگیهای افت ولتاژها که بعنوان عملکرد افت ولتاژها در باسهای مشتریان شناخته میشود، ممکن است با یکدیگر و با توجه به مکان اصلی خطاها فرق کند. تفاوت در عملکرد افت ولتاژها یعنی، دامنه و بویژه نسبت زاویه فاز، نتیجه انتشار افت ولتاژها از مکانهای اصلی خطا به باسهای دیگر است. انتشار افت ولتاژها از طریق اتصالات متنوع ترانسفورماتورها، منجر به عملکرد متفاوت افت ولتاژها در طرف ثانویه ترانسفورماتورها میشود. معمولاً، انتشار افت ولتاژ بصورت جریان یافتن افت ولتاژها از سطح ولتاژ بالاتر به سطح ولتاژ پایینتر تعریف میشود. بواسطه امپدانس ترانسفورماتور کاهنده، انتشار در جهت معکوس، چشمگیر نخواهد بود. عملکرد افت ولتاژها در باسهای مشتریان را با مونیتورینگ یا اطلاعات آماری میتوان ارزیابی کرد. هر چند ممکن است این عملکرد در پایانههای تجهیزات، بواسطه اتصالات سیمپیچهای ترانسفورماتور مورد استفاده در ورودی کارخانه، دوباره تغییر کند. بنابراین، لازم است بصورت ویژه انتشار افت ولتاژ از باسها به تاسیسات کارخانه از طریق اتصالات متفاوت ترانسفورماتور سرویس دهنده، مورد مطالعه قرار گیرد. این پایان نامه با طبقه بندی انواع گروههای برداری ترانسفورماتور و اتصالات آن و همچنین دسته بندی خطاهای متقارن و نامتقارن به هفت گروه، نحوه انتشار این گروهها را از طریق ترانسفورماتورها با مدلسازی و شبیهسازی انواع اتصالات سیم پیچها بررسی میکند و در نهایت نتایج را ارایه مینماید و این بررسی در شبکه تست چهارده باس IEEE برای چند مورد تایید میشود.
کلید واژهها: افت ولتاژ، مدلسازی ترانسفورماتور، اتصالات ترانسفورماتور، اشباع، شبیه سازی.
Key words: Voltage Sag, Transformer Modeling, Transformer Connection, Saturation, Simulation.
فهرست مطالب
1-1 مقدمه. 2
1-2 مدلهای ترانسفورماتور. 3
1-2-1 معرفی مدل ماتریسی Matrix Representation (BCTRAN Model) 4
1-2-2 مدل ترانسفورماتور قابل اشباع Saturable Transformer Component (STC Model) 6
1-2-3 مدلهای بر مبنای توپولوژی Topology-Based Models. 7
2- مدلسازی ترانسفورماتور. 13
2-1 مقدمه. 13
2-2 ترانسفورماتور ایده آل.. 14
2-3 معادلات شار نشتی.. 16
2-4 معادلات ولتاژ. 18
2-5 ارائه مدار معادل.. 20
2-6 مدلسازی ترانسفورماتور دو سیم پیچه. 22
2-7 شرایط پایانه ها (ترمینالها). 25
2-8 وارد کردن اشباع هسته به شبیه سازی.. 28
2-8-1 روشهای وارد کردن اثرات اشباع هسته. 29
2-8-2 شبیه سازی رابطه بین و ........... 33
2-9 منحنی اشباع با مقادیر لحظهای.. 36
2-9-1 استخراج منحنی مغناطیس کنندگی مدار باز با مقادیر لحظهای.. 36
2-9-2 بدست آوردن ضرایب معادله انتگرالی.. 39
2-10 خطای استفاده از منحنی مدار باز با مقادیر rms. 41
2-11 شبیه سازی ترانسفورماتور پنج ستونی در حوزه زمان.. 43
2-11-1 حل عددی معادلات دیفرانسیل.. 47
2-12 روشهای آزموده شده برای حل همزمان معادلات دیفرانسیل.. 53
3- انواع خطاهای نامتقارن و اثر اتصالات ترانسفورماتور روی آن.. 57
3-1 مقدمه. 57
3-2 دامنه افت ولتاژ. 57
3-3 مدت افت ولتاژ. 57
3-4 اتصالات سیم پیچی ترانس.... 58
3-5 انتقال افت ولتاژها از طریق ترانسفورماتور. 59
§3-5-1 خطای تکفاز، بار با اتصال ستاره، بدون ترانسفورماتور. 59
§3-5-2 خطای تکفاز، بار با اتصال مثلث، بدون ترانسفورماتور. 59
§3-5-3 خطای تکفاز، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع دوم. 60
§3-5-4 خطای تکفاز، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع دوم. 60
§3-5-5 خطای تکفاز، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع سوم. 60
§3-5-6 خطای تکفاز، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع سوم. 60
§3-5-7 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال ستاره، بدون ترانسفورماتور. 61
§3-5-8 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال مثلث، بدون ترانسفورماتور. 61
§3-5-9 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع دوم. 61
§3-5-10 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع دوم. 61
§3-5-11 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع سوم. 62
§3-5-12 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع سوم. 62
§3-5-13 خطاهای دو فاز به زمین.. 62
3-6 جمعبندی انواع خطاها 64
3-7 خطای Type A ، ترانسفورماتور Dd.. 65
3-8 خطای Type B ، ترانسفورماتور Dd.. 67
3-9 خطای Type C ، ترانسفورماتور Dd.. 69
3-10 خطاهای Type D و Type F و Type G ، ترانسفورماتور Dd.. 72
3-11 خطای Type E ، ترانسفورماتور Dd.. 72
3-12 خطاهای نامتقارن ، ترانسفورماتور Yy.. 73
3-13 خطاهای نامتقارن ، ترانسفورماتور Ygyg.. 73
3-14 خطای Type A ، ترانسفورماتور Dy.. 73
3-15 خطای Type B ، ترانسفورماتور Dy.. 74
3-16 خطای Type C ، ترانسفورماتور Dy.. 76
3-17 خطای Type D ، ترانسفورماتور Dy.. 77
3-18 خطای Type E ، ترانسفورماتور Dy.. 78
3-19 خطای Type F ، ترانسفورماتور Dy.. 79
3-20 خطای Type G ، ترانسفورماتور Dy.. 80
3-21 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type A شبیه سازی با PSCAD.. 81
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 83
3-22 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type B شبیه سازی با PSCAD.. 85
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 87
3-23 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type C شبیه سازی با PSCAD.. 89
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 91
3-24 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type D شبیه سازی با PSCAD.. 93
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 95
3-25 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type E شبیه سازی با PSCAD.. 97
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 99
3-26 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type F شبیه سازی با PSCAD.. 101
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 103
3-27 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type G شبیه سازی با PSCAD.. 105
شبیه سازی با برنامه نوشته شده. 107
3-28 شکل موجهای ولتاژ – جریان چند باس شبکه 14 باس IEEE برای خطای Type D در باس 5. 109
3-29 شکل موجهای ولتاژ – جریان چند باس شبکه 14 باس IEEE برای خطای Type G در باس 5. 112
3-30 شکل موجهای ولتاژ – جریان چند باس شبکه 14 باس IEEE برای خطای Type A در باس 5. 115
4- نتیجه گیری و پیشنهادات... 121
مراجع. 123
فهرست شکلها
| شکل (1-1) مدل ماتریسی ترانسفورماتور با اضافه کردن اثر هسته | صفحه 5 |
| شکل (1-2) ) مدار ستارهی مدل ترانسفورماتور قابل اشباع | صفحه 6 |
| شکل (1-3) ترانسفورماتور زرهی تک فاز | صفحه 9 |
| شکل (1-4) مدار الکتریکی معادل شکل (1-3) | صفحه 9 |
| شکل (2-1) ترانسفورماتور | صفحه 14 |
| شکل (2-2) ترانسفورماتور ایده ال | صفحه 14 |
| شکل (2-3) ترانسفورماتور ایده ال بل بار | صفحه 15 |
| شکل (2-4) ترانسفورماتور با مولفه های شار پیوندی و نشتی | صفحه 16 |
| شکل (2-5) مدرا معادل ترانسفورماتور | صفحه 20 |
| شکل (2-6) دیاگرام شبیه سازی یک ترانسفورماتور دو سیم پیچه | صفحه 24 |
| شکل (2-7) ترکیب RL موازی | صفحه 26 |
| شکل (2-8) ترکیب RC موازی | صفحه 27 |
| شکل (2-9) منحنی مغناطیس کنندگی مدار باز ترانسفورماتور | صفحه 30 |
| شکل (2-10) رابطه بین و | صفحه 30 |
| شکل (2-11) دیاگرام شبیه سازی یک ترانسفورماتور دو سیم پیچه با اثر اشباع | صفحه 32 |
| شکل (2-12) رابطه بین و | صفحه 32 |
| شکل (2-13) رابطه بین و | صفحه 32 |
| شکل (2-14) منحنی مدار باز با مقادیر rms | صفحه 36 |
| شکل (2-15) شار پیوندی متناظر شکل (2-14) سینوسی | صفحه 36 |
| شکل (2-16) جریان لحظه ای متناظر با تحریک ولتاژ سینوسی | صفحه 36 |
| شکل (2-17) منحنی مدار باز با مقادیر لحظهای | صفحه 40 |
| شکل (2-18) منحنی مدار باز با مقادیر rms | صفحه 40 |
| شکل (2-19) میزان خطای استفاده از منحنی rms | صفحه 41 |
| شکل (2-20) میزان خطای استفاده از منحنی لحظهای | صفحه 41 |
| شکل (2-21) مدار معادل مغناطیسی ترانسفورماتور سه فاز سه ستونه | صفحه 42 |
| شکل (2-22) مدار معادل الکتریکی ترانسفورماتور سه فاز سه ستونه | صفحه 43 |
| شکل (2-23) مدار معادل مغناطیسی ترانسفورماتور سه فاز پنج ستونه | صفحه 44 |
| شکل (2-24) ترانسفورماتور پنج ستونه | صفحه 45 |
| شکل (2-25) انتگرالگیری در یک استپ زمانی به روش اولر | صفحه 47 |
| شکل (2-26) انتگرالگیری در یک استپ زمانی به روش trapezoidal | صفحه 49 |
| شکل (3-1) دیاگرام فازوری خطاها | صفحه 62 |
| شکل (3-2) شکل موج ولتاژ Vab | صفحه 63 |
| شکل (3-3) شکل موج ولتاژ Vbc | صفحه 63 |
| شکل (3-4) شکل موج ولتاژ Vca | صفحه 63 |
| شکل (3-5) شکل موج ولتاژ Vab | صفحه 63 |
| شکل (3-6) شکل موج جریان iA | صفحه 64 |
| شکل (3-7) شکل موج جریان iB | صفحه 64 |
| شکل (3-8) شکل موج جریان iA | صفحه 64 |
| شکل (3-9) شکل موج جریان iA | صفحه 64 |
| شکل (3-10) شکل موجهای ولتاژ Va , Vb , Vc | صفحه 65 |
| شکل (3-11) شکل موجهای ولتاژ Va , Vb , Vc | صفحه 68 |
| شکل (3-12) شکل موجهای جریان ia , ib , ic | صفحه 68 |
| شکل (3-13) شکل موجهای ولتاژ Va , Vb , Vc | صفحه 69 |
| شکل (3-14) شکل موجهای ولتاژ Va , Vb , Vc | صفحه 69 |
| شکل (3-15) شکل موجهای جریان , iB iA | صفحه 69 |
| شکل (3-16) شکل موج جریان iA | صفحه 70 |
| شکل (3-16) شکل موج جریان iB | صفحه 70 |
| شکل (3-17) شکل موج جریان iC | صفحه 70 |
| شکل (3-18) شکل موجهای ولتاژ Va , Vb , Vc | صفحه 71 |
| شکل (3-19) شکل موجهای جریان ia , ib , ic | صفحه 71 |
| شکل (3-20) شکل موجهای ولتاژ Va , Vb , Vc | صفحه 73 |
| شکل (3-21) شکل موجهای جریان ia , ib , ic | صفحه 73 |
| شکل (3-22) شکل موجهای جریان ia , ib , ic | صفحه 74 |
| شکل (3-23) شکل موج ولتاژ Va | صفحه 74 |
| شکل (3-24) شکل موج ولتاژ Vb | صفحه 74 |
| شکل (3-25) شکل موج ولتاژ Vc | صفحه 74 |
| شکل (3-26) شکل موج جریانiA | صفحه 74 |
| شکل (3-27) شکل موج جریان iB | صفحه 74 |
| شکل (3-28) شکل موج جریان iC | صفحه 74 |
| شکل (3-29) شکل موج جریانiA | صفحه 75 |
| شکل (3-30) شکل موج جریان iB | صفحه 75 |
| شکل (3-31) موج جریان iC | صفحه 75 |
| شکل (3-32) شکل موج جریانiA | صفحه 75 |
| شکل (3-33) شکل موج جریان iB | صفحه 75 |
| شکل (3-34) شکل موج جریان iC | صفحه 75 |
| شکل (3-35) شکل موج ولتاژ Va | صفحه 76 |
| شکل (3-36) شکل موج ولتاژ Vb | صفحه 76 |
| شکل (3-37) شکل موج ولتاژ Vc | صفحه 76 |
| شکل (3-38) شکل موج جریانiA | صفحه 76 |
| شکل (3-39) شکل موج جریان iB | صفحه 76 |
| شکل (3-40) شکل موج جریان iC | صفحه 76 |
| شکل (3-41) شکل موج جریانiA | صفحه 76 |
| شکل (3-42) شکل موج جریان iB | صفحه 76 |
| شکل (3-43) شکل موج جریان iC | صفحه 76 |
| شکل (3-44) شکل موج ولتاژ Va | صفحه 77 |
| شکل (3-45) شکل موج ولتاژ Vb | صفحه 77 |
| شکل (3-46) شکل موج ولتاژ Vc | صفحه 77 |
| شکل (3-47) شکل موج جریانiA | صفحه 77 |
| شکل (3-48) شکل موج جریان iB | صفحه 77 |
| شکل (3-49) شکل موج جریان iC | صفحه 77 |
| شکل (3-50) شکل موج جریانiA | صفحه 77 |
| شکل (3-51) شکل موج جریان iB | صفحه 77 |
| شکل (3-52) شکل موج جریان iC | صفحه 77 |
| شکل (3-53) شکل موج ولتاژ Va | صفحه 78 |
| شکل (3-54) شکل موج ولتاژ Vb | صفحه 78 |
| شکل (3-55) شکل موج ولتاژ Vc | صفحه 78 |
| شکل (3-56) شکل موج جریانiA | صفحه 78 |
| شکل (3-57) شکل موج جریان iB | صفحه 78 |
| شکل (3-58) شکل موج جریان iC | صفحه 78 |
| شکل (3-59) شکل موج جریانiA | صفحه 78 |
| شکل (3-60) شکل موج جریان iB | صفحه 78 |
| شکل (3-61) شکل موج جریان iC | صفحه 78 |
| شکل (3-62) شکل موج ولتاژ Va | صفحه 79 |
| شکل (3-63) شکل موج ولتاژ Vb | صفحه 79 |
| شکل (3-64) شکل موج ولتاژ Vc | صفحه 79 |
| شکل (3-65) شکل موج جریانiA | صفحه 79 |
| شکل (3-66) شکل موج جریان iB | صفحه 79 |
| شکل (3-67) شکل موج جریان iC | صفحه 79 |
| شکل (3-68) شکل موج جریانiA | صفحه 79 |
| شکل (3-69) شکل موج جریان iB | صفحه 79 |
| شکل (3-70) شکل موج جریان iC | صفحه 79 |
| شکل (3-71) شکل موج ولتاژ Va | صفحه 80 |
| شکل (3-72) شکل موج ولتاژ Vb | صفحه 80 |
| شکل (3-73) شکل موج ولتاژ Vc | صفحه 80 |
| شکل (3-74) شکل موج جریانiA | صفحه 80 |
| شکل (3-75) شکل موج جریان iB | صفحه 78 |
| شکل (3-76) شکل موج جریان iC | صفحه 80 |
| شکل (3-77) شکل موج جریانiA | صفحه 80 |
| شکل (3-78) شکل موج جریان iB | صفحه 80 |
| شکل (3-79) شکل موج جریان iC | صفحه 80 |
| شکل (3-80) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 81 |
| شکل (3-81) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 81 |
| شکل (3-82) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 82 |
| شکل (3-83) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 82 |
| شکل (3-84) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 83 |
| شکل (3-85) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 83 |
| شکل (3-86) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 84 |
| شکل (3-87) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 84 |
| شکل (3-88) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 85 |
| شکل (3-89) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 85 |
| شکل (3-90) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 86 |
| شکل (3-91) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 86 |
| شکل (3-92) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 87 |
| شکل (3-93) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 87 |
| شکل (3-94) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 88 |
| شکل (3-95) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 88 |
| شکل (3-96) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 89 |
| شکل (3-97) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 89 |
| شکل (3-98) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 90 |
| شکل (3-99) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 90 |
| شکل (3-100) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 91 |
| شکل (3-101) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 91 |
| شکل (3-102) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 92 |
| شکل (3-103) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 92 |
| شکل (3-104) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 93 |
| شکل (3-105) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 93 |
| شکل (3-106) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 94 |
| شکل (3-107) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 94 |
| شکل (3-108) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 95 |
| شکل (3-109) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 95 |
| شکل (3-110) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 96 |
| شکل (3-111) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 96 |
| شکل (3-112) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 97 |
| شکل (3-113) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 97 |
| شکل (3-114) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 98 |
| شکل (3-115) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 98 |
| شکل (3-116) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 99 |
| شکل (3-117) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 99 |
| شکل (3-118) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 100 |
| شکل (3-119) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 100 |
| شکل (3-120) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 101 |
| شکل (3-121) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 101 |
| شکل (3-122) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 102 |
| شکل (3-123) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 102 |
| شکل (3-124) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 103 |
| شکل (3-125) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 103 |
| شکل (3-126) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 104 |
| شکل (3-127) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 104 |
| شکل (3-128) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 105 |
| شکل (3-129) شکل موجهای ولتاژ) (kV با PSCAD | صفحه 105 |
| شکل (3-130) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 106 |
| شکل (3-131) شکل موجهای جریان) (kV با PSCAD | صفحه 106 |
| شکل (3-132) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 107 |
| شکل (3-133) شکل موجهای ولتاژ با برنامه نوشته شده | صفحه 107 |
| شکل (3-134) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 108 |
| شکل (3-135) شکل موجهای جریان با برنامه نوشته شده | صفحه 108 |
| شکل (3-136) شکل موجهای ولتاژ) (kV | صفحه 109 |
| شکل (3-137) شکل موجهای ولتاژ) (kV | صفحه 110 |
| شکل (3-138) شکل موجهای جریان (kA) | صفحه 111 |
| شکل (3-139) شکل موجهای ولتاژ) (kV | صفحه 112 |
| شکل (3-140) شکل موجهای ولتاژ) (kV | صفحه 113 |
| شکل (3-141) شکل موجهای جریان (kA) | صفحه 114 |
| شکل (3-142) شکل موجهای جریان (kA) | صفحه 115 |
| شکل (3-143) شکل موجهای جریان (kA) | صفحه 116 |
| شکل (3-144) شکل موجهای جریان (kA) | صفحه 117 |
| شکل (3-145) شبکه 14 باس IEEE | صفحه 118 |