هندسه بردارها

هندسه بردارها

بردارها:
بردار: دارای بزرگی و جهت است، بردارها از قاعده ترکیب (برداری) خاصی پیروی می کنند.
لیست برداری: کمیتی است که هم بزرگی و هم جهت دارد و بدین سبب می توان آن را با یک بردار نمایش داد.
برخی کمیتهای فیزیکی، از جمله جابجایی، سرعت و شتاب کمیتهای برداری دارند.
همه کمیتهای فیزیکی جهت ندارند، مثلاً دما، انرژی، جرم و زمان جهت خاصی را در فضا نشان نمی دهند این نوع کمیتها را نرده ای گویند و محاسبه های مربوط به آن با قاعده های جبری عادی انجام می شود.
ساده ترین کمیت برداری، جابجایی یا تغییر مکان است. برداری که جابجایی را نشان می دهد، بردار جابجایی نامیده می شود.



جمع کردن بردارها به روش هندسی :
شکل1-1 روش هندسی مربوط به جمع کردن بردارهای دو بعدی a و b را نشان می دهد.
جمع برداری که به این صورت تعریف می شود دو خاصیت مهم دارد.
نخست ترتیب جمع کردن بردارها اهمیتی ندارد. جمع کردن a و b همان نتیجه جمع کردن b با a را بدست می دهد.
یعنی (قانون جابجایی) a+b=b+a
دوم، هر گاه بیش از دو بردار داشته باشیم، برای جمع کردن می توانیم آنها را به هر ترتیبی که بخواهیم گروه بندی کنیم اگر بخواهیم بردارهای aوbوc را جمع می کنیم می توانیم نخست aوb را جمع کنیم و سپس مجموع این دو را با c بدست آوریم . همچنین می توانیم نخست bوc را جمع و سپس آن مجموع را با a جمع کنیم نتیجه ای را که به دست می آوریم برای هر دو یکسان است یعنی:
( قانون شرکت پذیری)
برادار b برداری است که همان بزرگی بردار b را دارد اما جهتش مخالف است . با جمع کردن این دو بردار داریم:

بنابراین جمع کردن –b همان اثر تفریق کردن b را دارد . از این خاصیت برای تعرةیف تفاضل دو بردار استفاده می کنیم .
فرض می کنیم: پس (تفریق برداری)
یعنی برای تعیین بردار تفاضل ، بردار را با بردار جمع می کنیم.
مؤلفه های بردارها :
مؤلفه ی یک بردار تصویر یک بردار بر روی یک محور است.
مولفه های یک بردار برای به دست آوردن مولفه های (نرده ای) هر بردار و معدن ، در راستای محورهای مختصات، از انتهای بردار خط هایی بر محور های مختصات عمود می کنیم.
مؤلفه های بردار عبارت انداز :

که در آن زاویه میان محور x مثبت و بردار a است. علامت جبری یک نقطه جهت آن رادار روی محور مربوط نشان می دهد. با در دست داشتن مؤلفه های بردار ، می توان بزرگی سمتگیری آن را معین کرد:

خرید فایل

لینک منبع :هندسه بردارها

جزوه آموزشی فصل اول هندسه تحلیلی و جبر خطی (مبحث بردارها) riazisara.ir/post/302‎Cached Similarدرسنامه فصل اول هندسه تحلیلی جزوه آموزشی فصل اول کتاب هندسه تحلیلی و جبر خطی سال چهارم ریاضی (پیش دانشگاهی) را در ادامه دانلود نمایید. این فایل آموزشی. دانلود جزوه هندسه تحلیلی مبحث بردارها بخش اول - کنکور konkur.in/1515/1515.html‎Cached Similarدانلود جزوه هندسه تحلیلی مبحث بردارها. کاری از استاد محبی پور. شامل مباحث : آشنایی با فضای R3 -اجزای دستگاه دکارتی در فضا -قرینه نقطه نسبت به محور وصفحات ... Vectors (Geometry, Transformations) – Mathplanet www.mathplanet.com/education/geometry/transformations/vectors‎Cached SimilarVectors. Vectors are used to represent a quantity that has both a magnitude and a direction. The vector is normally visualized in a graph. A vector between A and ... مهارت در ریاضیات - دانلود جزوه و تست های هندسه تحلیلی فصل بردارها mathematicald.blogfa.com/.../دانلود-جزوه-و-تست-های-هندسه-تحلیلی-فصل-بردارها‎Cached Similarدانلود جزوه هندسه تحلیلی مبحث بردارها. شامل مباحث : آشنایی با فضای R3 -اجزای دستگاه دکارتی در فضا -قرینه نقطه نسبت به محور وصفحات مختصات - فاصله دو نقطه ... Scriptographer.org - Vector Geometry https://scriptographer.org/tutorials/geometry/vector-geometry/‎CachedVector geometry is a first class citizen in Scriptographer. It is a great advantage to understand its basic principles when learning to write scripts for it. After all ... Differential geometry of curves - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_geometry_of_curves‎Cached Similaris the tangent vector at the point P = γ(t0). Generally speaking, the tangent vector may be zero. The magnitude of the tangent ... Normal (geometry) - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_(geometry)‎Cached SimilarIn geometry, a normal is an object such as a line or vector that is perpendicular to a given object. For example, in the two-dimensional case, the normal line to a ... Translations and Vectors - Regents Exam Prep Center www.regentsprep.org/regents/math/geometry/gt2/TransVector.htm‎Cached SimilarTranslations and Vectors Topic Index | Geometry Index | Regents Exam Prep Center. Another way to describe a translation is with the use of a vector. start - The Geometry of Vector Calculus math.oregonstate.edu/BridgeBook/‎CachedAug 29, 2015 ... This wiki contains a draft of the book The Geometry of Vector Calculus by Tevian Dray and Corinne A. Manogue. We are authoring this book so ... Vector Bundles and Complex Geometry: Conference on Vector Bundles ... - Google Books Result https://books.google.com/books?isbn=0821847503 S. Ramanan, Oscar García-Prada - ‎2010 - Mathematics Conference on Vector Bundles in Honor of S. Ramanan on the Occasion of His ... gives an insightful perspective on basic differential analysis and geometry.