هندسه بردارها

هندسه بردارها

بردارها:
بردار: دارای بزرگی و جهت است، بردارها از قاعده ترکیب (برداری) خاصی پیروی می کنند.
لیست برداری: کمیتی است که هم بزرگی و هم جهت دارد و بدین سبب می توان آن را با یک بردار نمایش داد.
برخی کمیتهای فیزیکی، از جمله جابجایی، سرعت و شتاب کمیتهای برداری دارند.
همه کمیتهای فیزیکی جهت ندارند، مثلاً دما، انرژی، جرم و زمان جهت خاصی را در فضا نشان نمی دهند این نوع کمیتها را نرده ای گویند و محاسبه های مربوط به آن با قاعده های جبری عادی انجام می شود.
ساده ترین کمیت برداری، جابجایی یا تغییر مکان است. برداری که جابجایی را نشان می دهد، بردار جابجایی نامیده می شود.



جمع کردن بردارها به روش هندسی :
شکل1-1 روش هندسی مربوط به جمع کردن بردارهای دو بعدی a و b را نشان می دهد.
جمع برداری که به این صورت تعریف می شود دو خاصیت مهم دارد.
نخست ترتیب جمع کردن بردارها اهمیتی ندارد. جمع کردن a و b همان نتیجه جمع کردن b با a را بدست می دهد.
یعنی (قانون جابجایی) a+b=b+a
دوم، هر گاه بیش از دو بردار داشته باشیم، برای جمع کردن می توانیم آنها را به هر ترتیبی که بخواهیم گروه بندی کنیم اگر بخواهیم بردارهای aوbوc را جمع می کنیم می توانیم نخست aوb را جمع کنیم و سپس مجموع این دو را با c بدست آوریم . همچنین می توانیم نخست bوc را جمع و سپس آن مجموع را با a جمع کنیم نتیجه ای را که به دست می آوریم برای هر دو یکسان است یعنی:
( قانون شرکت پذیری)
برادار b برداری است که همان بزرگی بردار b را دارد اما جهتش مخالف است . با جمع کردن این دو بردار داریم:

بنابراین جمع کردن –b همان اثر تفریق کردن b را دارد . از این خاصیت برای تعرةیف تفاضل دو بردار استفاده می کنیم .
فرض می کنیم: پس (تفریق برداری)
یعنی برای تعیین بردار تفاضل ، بردار را با بردار جمع می کنیم.
مؤلفه های بردارها :
مؤلفه ی یک بردار تصویر یک بردار بر روی یک محور است.
مولفه های یک بردار برای به دست آوردن مولفه های (نرده ای) هر بردار و معدن ، در راستای محورهای مختصات، از انتهای بردار خط هایی بر محور های مختصات عمود می کنیم.
مؤلفه های بردار عبارت انداز :

که در آن زاویه میان محور x مثبت و بردار a است. علامت جبری یک نقطه جهت آن رادار روی محور مربوط نشان می دهد. با در دست داشتن مؤلفه های بردار ، می توان بزرگی سمتگیری آن را معین کرد:

خرید فایل

هندسه 2

هندسه 2

فصل اول:
1) اصولی از خط راست:
الف) یک خط شامل مجموعه ای از نقاط است که می توان گفت هر خط شامل حداقل دو نقطة متمایز است.
ب) دو خط راست متمایز حداکثر یکدیگر را در یک نقطه قطع می کنند.
ج) هر دو نقطه متمایز حداقل بر یک خط قرار دارند.
د) بین هر دو نقطه متمایز از یک خط راست می توان نقطه ای متمایز از آن دو بدست آورد.
2) اصولی از صفحه:
الف) صفحه مجموعه ای است از نقاط و هر صفحه حداقل شامل 3 نقطه است که بر یک استقامت نمی باشند.
ب) بر هر سه نقطه غیرواقع بر یک خط راست یک صفحه می گذرد.
ج) اگر هر دو نقطه از خطی، در یک صفحه باشند تمام نقاط این خط نیز در این صفحه است.
3) فضا: مجموعه ای نامتناهی شامل کلیه نقاط است.
4) تعریف: تعریف یعنی شناساندن یک چیز یا یک شیء بوسیله مشخصات لازم برای شناساندن. تعریف باید جامع و مانع باشد.
5) تعریف نشده ها: آنچه را که با درک و تصورکردن و یا از طریق مشاهده شناخته و بدون تعریف می پذیریم.
6) برهان: رسیدن از یک سلسله گزاره های درست قبلی به گزاره هایی که درستی آن را بر مبنای آنچه قبلاً پذیرفته ایم قبول می کنیم.
7) قضیه: هر گزاره ای که درستی آن نیازمند برهان است.
8) اصل: هر گزاره ای که درستی آن نیاز به برهان ندارد.
9) شکل: هر مجموعه ای از نقاط را یک شکل نامند.
10) نیم خط:مجموعه ای از نقاط یک خط را که از یک طرف محدود و از یک طرف نامحدود باشد.


با n نقطه متمایز در یک راستا n2 نیم خط داریم


11) پاره خط: جزئی از یک خط راست که از دو طرف محدود باشد. مانند پاره خطAB

خرید فایل

تحقیق در مورد هندسه

تحقیق در مورد هندسه

مقدمه
هندسه هم مانند حساب، یکی از کهن ترین بخش های دانش ریاضیات است.تاریخ پیدایش آن در ژرفای سده های گذشته است.هندسه در دنیای کهن،بیشتر جنبه کاربردی داشته است و این دوران خود را، که طولانی ترین دوران تکامل آن است، در ایلام، بابل،مصر،چین و در واقع در همه سرزمین های گذرانده است و همه ملت ها در ارتباط بااندازه گیری، به ویژه اندازه گیری زمین های کشاورزی، در ساختن مفهوم های هندسی دخالت داشته اند.

مفهوم اصل،قضیه ودیدگاه اقلیدس:
«اصل» در هندسه، به حکمی گفته می شود که بدون اثبات پذیرفته شود؛ در واقع درستی آن با تجربه سده های متوالی تایید می شود.حکم هایی که به یاری اصل ها ثابت می شوند،« قضیه » نام گرفته اند. اثبات،عبارت از استدلالی است که به یاری آن و به یاری اصل ها، می توان قضیه را ثابت کرد.قضیه،ترجمه ای از واژه یونانی «ته ئورم» که به معنای «اندیشیدن» است.
اصل ها و قضیه ها را برای نخستین بار،دانشمندان یونانی وارد دانش کردند. ارشمیدس(سده سوم پیش از میلاد) در کتاب های خود،بارها از اصل وقضیه استفاده کرده است. تاسرانجام اقلیدس(سده سوم پیش از میلاد) در«مقدمات» خود در سیزده کتاب اصل هاو قضیه های هندسی را منظم کرده است.
«مقدمات اقلیدس» تنها کتابی است که در طول نزدیک دو هزار سال پس از او، هندسه را به دیگران آموخته است.حتی امروز هم، هندسه دبیرستانی بر اساس مقدمات اقلیدس است.
برخی از اصل ها را ،اقلیدس «پوستولا» (خواست)نامیده است. برای نمونه،نخستین پوسترلا در «مقدمات» اقلیدس، به این ترتیب تنظیم شده است: «دو نقطه را میتوان به وسیله خط راست به هم وصل کرد.»
به ظاهر، پوستولاهای اقلیدس،ویژه هندسه است. او اصل هایی را که عمومی ترند ودر دانش های دیگر هم به کار می روند «آکسیوم» می نامد. امروز همه اصل ها(آکسیوم ها وپوستولاها) را «آکسیوم» می نامند که در زبان فارسی، به «اصل موضوع» معروف اند.

• معمای اصل پنجم اقلیدس
در طول بیش از دو هزارسال، دانشمندان گمان می کردند که هندسه ای جز هندسه اقلیدسی وجود ندارد. براساس این تصور، ریاضیدانان تلاش می کردند پوستولاهای اقلیدس را از دیگر اصل های موضوع نتیجه بگیرند. تغییر یافته پوستولای پنجم اقلیدس به وسیله «پولی فر» چنین می گوید: از یک نقطه بیرون از یک خط راست، نمی توان دو خط راست موازی با خط راست مفروض رسم کرد.ولی همه تلاش ها برای اثبات این اصل موضوع ناکام ماند.
ریاضیدانان ایرانی از جمله فضل حاتم نیریزی وعمر خیام، در این راه کوشیدند؛ ولی نتیجه این شد که اصل موضوع دیگری را به جای اصل موضوع اقلیدس قرا دادند. خیام در کتاب خود که به این موضوع اختصاص دارد، چهارضلعی های دو قائمه متساوی الساقین را مطرح می کند. او از چهارضلعی هایی صحبت می کند که دو ضلع رو به رو با هم برابر وبر قاعده عمود باشند.بعد ابتدا ثابت می کند، دو زاویه دیگر این چهارضلعی باهم برابرند وبا جانشین کردن اصل دیگری به جای پوستولای پنجم اقلیدس،حاده یامنفرجه بدون دو زاویه دیگر را رد می کند. طرح خیام به وسیله نصیرطوسی به کشورهای اروپایی می رود. از جمله ساکری ریاضیدان ایتالیایی، با طرح همان چهارضلعی ها تلاش می کند اصل موضوع اقلیدس را ثابت کند؛ ولی به نتیجه ای نمی رسد.

خرید فایل

دانلودمقاله تاریخچه هندسه

      واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت. این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدن ...

بررسی تحلیلی رفتار سیستم لرزه ای مهاربند کمانش تاب همگرای متعارف با مهاربند کمانش تاب طول کوتاه در هندسه ی X

• مقاله با عنوان: بررسی تحلیلی رفتار سیستم لرزه ای مهاربند کمانش تاب همگرای متعارف با مهاربند کمانش تاب طول کوتاه در هندسه ی X   • نویسندگان: علیرضا علایی ، سید علی رضوی ، سید رسول میرقادری ، عبدالله حسینی   • محل انتشار: دهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران - دانشگاه تبریز - 15 تا 17 اردیبهشت 94   • فرمت فایل: PDF و شامل 8 صفحه می باشد.       چکیــــده: در سال های اخیر استفاده از مهاربند کمانش تاب به عنوان سیستم مقاوم در برابر زلزله در کشورهای پیشرو در علم زلزله توسعه یافته است. به دلیل شکل پذیری این سیستم و رفتار مناسب آن، مهاربند کمانش تاب جایگزین مناسبی برای سیستم های متداول مهاربندی به شمار می رود. یکی از محدودیت های این سیستم عدم امکان استفاده در هندسه X می باشد که منجر به افزایش دهانه های مهاربندی و محدودیت های معماری می گردد. ...

درس پژوهی:چگونگی بهبود بخشی یادگیری هندسه در دانش اموزان پایه هفتم

درس پژوهی:چگونگی بهبود بخشی یادگیری هندسه در دانش اموزان پایه هفتم فرمت :pdf   ...

دانلود پاورپوینت سازه های طبیعی و هندسه فراکتال ( تحقیق ایستایی )

          دانلود پاورپوینت  سازه های طبیعی و هندسه فراکتال دانلود پروژه پاورپوینت معماری سازه های طبیعی و هندسه فراکتال ( تحقیق ایستایی ) 96 اسلاید دانلود پاورپوینت سازه های طبیعی  و هندسه فراکتال ( تحقیق ایستایی ) 96 اسلاید مقدمه سازه های طبیعی نمونه های طبیعی سازه های دارای اسکلت درس هایی از طبیعت برای طراحان تقلید از طبیعت معماری طبیعی فصل دوم : اصل و مبدأ معماری انواع سازه ها دگرگونی مدرنیسم ساختمانی همخوان با باد عکس هایی از ماکت استخر که از طرح صدف الهام گرفته شده خانه جنگل هانگی فصل سوم هندسه فراکتال فراکتال های هندسی نمونه های فراکتال خصوصیات اشکال فراکتال فراکتال و معماری معاصر منابع و مآخذ و ...........   فرمت : پاورپوینت  PPT | صفحات:96+OK ————————————&md ...

بهینه سازی هندسه و سیستم سازه ای مجتمع های مسکونی

• پایان نامه کارشناسی ارشد مهندسی عمران گرایش سازه با عنوان: بهینه سازی هندسه و سیستم سازه ای مجتمع های مسکونی • دانشگاه شیراز • استاد راهنما: دکتر سیداحمد انوار • پژوهشگر: آرام سروشیان • سال انتشار: دی 1374 • فرمت فایل: PDF و شامل 276 صفحه چکیــــده: تهیه مسکن مناسب و ارزان یکی از معضلات تمامی کشورهاست که امروزه با توجه به تورم و رشد جمعیت حائز اهمیتی خاص است. در این تحقیق سعی شده است قدمی کوچک برای حل این مشکل بردا ...

دانلود پاورپوینت هندسه در معماری اسلامی - 27 اسلاید

        هر چیز، هر پدیده، و هر تصویری در طبیعت می تواند برای انسان تبدیل به نماد شود. از مادی ترین و ملموس ترین چون سنگ و چوب و برگ و حیوانات گرفته تا دور از دسترس ترین مثل ماه و خورشید و چهار عنصر مثالی. هر آنچه که اثر انسان بر زمین است؛ معماری، نقاشی، و به طور کلی آنچه که آنرا فرهنگ و تمدن می نامیم چیزی نیست جز طبیعت  ناب که توسط انسان وام گرفته شده و دوباره بازنمایی شده است. اینجا انسان درست به سان تبدیل کننده ( کاتالیزور) عمل میکند برای دانلود کل پاپورپوینت از لینک زیر استفاده کنید: ...

تحقیق درمورد جبر خطی و هندسه تحلیلی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب *   فرمت فایل :Word ( قابل ویرایش و آماده پرینت )    تعداد صفحه26   فهرست مطالب     جبر خطی و هندسه تحلیلی استفاده کرد. به این ترتیب که دو ستون اول را در کنار ماتریس تکرار می کنیم و عناصر روی قطر با موازی قطر اصلی را در هم ضرب و از عناصر روی قطر فرعی یا موازی آن کم می کنیمک     ویژگی های دترمینان اگر در یک ماتریس ، سطر یا ستونی صفر باشد، دترمینان صفر است. اگر دریک ماتریس ، دو سطر با هم یا دو ستون با هم، دترمینان قرینه می شو. با جابه جا کردن دو سطر با هم یا دو ستون با هم، دترمینان قرینه می شود. ضرب کردن یک سطر یا ستون دریک اسکالر، مقدار دترمینان را در آن ضریب، ضرب می کند. افزودن ضریبی از یک سطر به سطر دیگر با افزودن ضریبی از یک ستون به ستون دیگر دترمینان را عوض نمی کند. دترمینان هر ماتریس بالا(پایین) ...