هدف از این تحقیق بررسی خصوصیات اصلی و رفتار فرآیندهای شاخه ای گالتون- واتسون دو جنسی با تابع خانوادة زیر جمعی و احتمالات انقراض در چنین فرآیندهایی است.
مدلی از فرآیند شاخه ای دو جنسی مفروض است به طوری که توزیع زاد و ولد به اندازه جمعیت بستگی دارد. همچنین حالت خاص را در نظر می گیریم که در آن نرخ رشد جمعیت (میانگین توزیع زاد و ولد)، وقتی به میل می کند .
برای این نوع از فرآیندهای شاخه ای گالتون- واتسون دوجنسی شرط لازم برای همگرایی فرآیند در و ارائه می گردد.
همچنین شرط کافی برای همگرائی در به دست خواهد آمد.
فهرست مطالب
چکیده
مقدمه
فصل اول
فرآیندهای شاخه ای گالتون-واتسون استاندارد
1-1-مروری بر تعاریف و قضایای مقدماتی
1-2-فرآیندهای شاخه ای گالتون-واتسون استاندارد
فصل دوم
فرآیند های شاخه ای گالتون - واتسون دوجنسی (GWBP) تعاریف و خصوصیات اصلی
2-1- فرآیند های شاخه ای گالتون - واتسون دوجنسی (GWBP)
2-2 توابع خانوادة زیر جمعی
2-3 فرآیند شاخه‌ای زوجهای هم خانواده
فصل سوم
احتمالات انقراض
3-1- انقراض در فرآیند هایی که تابع خانوادة زیرجمعی دارند
3-2-معیارهای کلی انقراض
فصل چهارم
میزان هندسی رشد در فرآیند های شاخه ای وابسته به حجم جامعه
4-1 زمانهای فرآیند و مارتینگل
4-2 شرط لازم برای همگرایی در
4-3 شرط کافی برای همگرایی در
منابع