پاورپوینت درخت AVL
پاورپوینت درخت AVL دارای 29 اسلاید می باشد که بخشی از متن و فهرست آن را در ادامه برای مشاهده قرار داده ایم و در صورت نیاز به داشتن کل این پاورپوینت می توانید آن را دریافت نموده و از آن استفاده نمایید
درخت BST متعادل
lدر درخت متعادل BST متوسط تعداد مقایسه پایینتر خواهد بود؟
lبرای اینکه درخت را متعادل نماییم:
–باید درخت را از نو بازسازی کنیم. صرف وقت
–درخت را متوازن نگه داریم.
تعریف بازگشتی درخت متعادل دودویی
lاگرT یک درخت دودویی غیر تهی با زیر درختان سمت چپ و راست TLوTRباشد، آنگاه Tیک درخت متعادل از نظر ارتفاع است اگر و فقط اگر
–TL و TR از نظر ارتفاع متعادل بوده و
–۱<= |hl-hr|="" باشد="" که="" در="" آن="" hl="" و="" hr="" به="" ترتیب="" ارتفاع="" trو="" tl="">
ضریب تعادل
lضریب تعادل یک گره مانند T ، (BF(T ، در یک درخت دودویی به صورتhL-hR تعریف می گردد.
l
lبرای هر گره T در درخت باینری متعادل، BF(T) برابر با ۱- و ۰ و ۱ است.
l
انواع چرخش
lچرخشها توسط نزدیک ترین جد A یک گره ی درج شده مانند Y که ضریب تعادل آن ۲+ و ۲- است ، مشخص می گردد.
l
lLL : گره ی جدید Y در زیر درخت چپ مربوط به زیر درخت چپ A درج می شود.
lLR: Y در زیر درخت راست مربوط به زیر درخت چپ A درج می شود.
lRR: Y در زیر درخت راست مربوط به زیر درخت راست A درج می شود.
lRL: Y در زیر درخت چپ مربوط به زیر درخت راست A درج می شود.
l LL و RR مانند LR و RL متقارن است .
انواع چرخش
lهمیشه ارتفاع زیر درختی که در چرخش شرکت می کند ، بدون تغییر باقی می ماند.
lبرای انجام چرخش لازم است که مکان گره A که قرار است چرخش حول آن انجام گیرد تعیین شود.
نکات انواع چرخش
lضریب تعادل یک گره نمی تواند به میزان ۲+ و ۲- تغییر کند، مگر انکه ضریب تعادل آن قبل از جایگذاری ۱+ و۱- باشد.
l بنابراین می توان گفت که گره A نزدیکترین جد گره جدید است که ضریب تعادل آن قبل از درج ۱+ و۱- می باشد.
نکات انواع چرخش
lزمانی که درج یک گره منجر به یک درخت نامتعادل نگردد، چه مساله ای رخ خواهد داد؟
lاگر در پی یک درج درخت حالت نامتعادل پیدا نکند ، در اینصورت حتما مقدار جدید ضریب تعادل A برابر ۰ خواهد بود.
lاگر جد A با ضریب توازن ۱+و یا ۱- وجود نداشته باشد، A را ریشه اختیار کنید.
lضریب های توازن گره ها از A به پدر گره ی جدید ، به ۱+ و۱- تغییر می کند.
ارتفاع درخت AVL
lاگر h ارتفاع درخت قبل از جایگذاری باشد ، آنگاه زمان لازم برای درج یک شناسه جدید برابر O(h) خواهد بود.
که همان زمان درختهای جستجوی دودویی نامتوازن است.
اگرجه اکنون سربار آن بصورت قابل توجهی بیشتر است.
lدر مورد درخت AVL ،h حداکثر می تواند O(log n) باشد.از ابن رو زمان عمل درج در بد ترین حالت برابر O(log n) است.
مطالب فوق فقط متون اسلاید های ابتدایی پاورپوینت بوده اند . جهت دریافت کل ان ، لطفا ان را خریداری نمایید .
عنوان: درخت AVL
فرمت:پاورپوینت
صفحات:29 اسلاید