شبکه ها و تطابق در گراف

شبکه ها و تطابق در گراف


شبکه ها
1-1 شارش ها
شبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان به صورت یک گراف جهت دار با یک سری ساختارهای اضافی درنظر گرفت و آن ها را به صورت کارآیی مورد تحلیل و بررسی قرار داد. این گونه گراف های جهت دار، نظریه ای را به وجود آورده اند که موضوع مورد بحث ما در این فصل می باشد. این نظریه ابعاد وسیعی از کاربردها را دربرمی‌گیرد.
تعریف 1-1 فرض کنیم N=(V,E) یک گراف سودار همبند بیطوقه باشد. N را یک شبکه یا یک شبکه حمل و نقل می‌نامند هرگاه شرایط زیر برقرار باشند:
(الف) رأس یکتایی مانند وجود دارد به طوری که ، یعنی درجة ورودی a، برابر 0 است. این رأس a را مبدأ یا منبع می‌نامند.
(ب) رأس یکتایی مانند به نام مقصد یا چاهک، وجود دارد به طوری که od(z)، یعنی درجة خروجی z، برابر با 0 است.
(پ) گراف N وزندار است و از این رو، تابعی از E در N، یعنی مجموعة اعداد صحیح نامنفی، وجود دارد که به هر کمان یک ظرفیت، که با نشان داده می‌شود، نسبت می‌دهد.
برای نشان دادن یک شبکه، ابتدا گراف جهت زمینه آن (D) را رسم کرده و سپس ظرفیت هر کمان را به عنوان برچسب آن کمان قرار می‌دهیم.
مثال 1-1 گراف شکل 1-1 یک شبکه حمل و نقل است. در این جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفیتها، کنار هر کمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار کالای حمل شده از a به z نمی‌تواند از 12 بیشتر شود. با توجه به بازهم این مقدار محدودتر می‌شود و نمی‌تواند از 11 تجاوز کند. برای تعیین مقدار ماکسیممی که می‌توان از a به z حمل کرد باید ظرفیتهای همة کمانهای بشکه را درنظر بگیریم.

تعریف 1-2 فرض کنیم یک شبکة حمل و نقل باشد تابع f از E در N، یعنی مجموعة اعداد صحیح نامنفی، را یک شارش برای N می نامند هرگاه
الف) به ازای هر کمان و
ب) به ازای هر ، غیر از مبدأ a یا مقصد z ، (اگر کمانی مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار می دهیم
مقدار تابع f برای کمان e، f(e) را می توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبیه کرد. شرط اول این تعریف مشخص می‌کند که مقدار کالای حمل شده در طول هر کمان نمی تواند از ظرفیت آن کمان تجاوز کند، کران بالایی شرط الف را قید ظرفیت می‌نامند.
شرط دوم، شرط بقا نامیده می شود و ایجاب می کند که، مقدار کالایی که وارد رأس مانند v می شود با مقدار کالایی که از این رأس خارج می شود برابر باشد. این امر در مورد همة رأسها به استثنای مبدأ و مقصد بر قرار است.
مثال 1-2 در شبکه های شکل 1-2، نشان x,y روی کمانی مانند e به این ترتیب تعیین شده است که y , x=c(e) مقداری است که شارشی مانند f به این کمان نسبت داده است. نشان هر کمان مانند e در صدق می کند. در شکل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس می شود،5 است، ولی شارشی که از آن رأس خارج می شود 4=2+2 است. بنابراین، در این حالت تابع f نمی تواند یک شارش باشد. تابع f برای شکل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق می کند و بنابراین، شارشی برای شبکهء مفروض است.

فهرست مطالب
مقدمه
فصل 1
شبکه ها
1-1 شارش ها
1-2 برش ها
1-3 قضیه شارش ماکزیمم – برش مینیمم
1-4 قضیه منجر

فصل 2
تطابق ها
2-1 انطباق ها
2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف های دو بخش
2-3 تطابق کامل
2-4 مسأله تخصیص شغل

منابع

خرید فایل

دانلود مقاله تطابق علم و دین

    مطابقت دین با علم و عقل یکی از ۱۲ تعلیم اجتماعی دیانت بهائی است.بهائیان اعتقاد دارند که دین و علم و عقل هماهنگ بوده و با یکدیگر تطابق دارند. از نظر بهائیان علم موهبت الهی است. از انجا که علم کاشف حقایق اشیاء است بهائیان علم را بزرگ‌ترین منقبت جهان می‌دانند. عبدالبهاء می‌گوید: «...دین با علم توأم است زیرا دین و علم هر دو حقیقت است اگر دین مخالف حقیقت باشد وهم است و هر مسئلهٔ دینی که مخالف علم صحیح و عقل کامل باشد شایان اعتماد نه. پس تقالید و رسوماتی که منافی علم و ترقّی است باید زائل نمود...»عبدالبهاء دین را مروّج علم می‌داند و اظهار می‌دارد که هرگاه یک دین الهی ظهور کرده، علوم و فنون نیز توسط پیروان آن دین و حتی مردمان دیگر، پیشرفت زیادی حاصل نموده‌است. عبدالبهاء ، همچنین جهل و تقلید را موجب گمراهی و عامل اختلافات میان اقوام مختلف م ...

تحقیق شبکه ها و تطابق در گراف

              فرمت فایل : WORD (قابل ویرایش)تعداد صفحات:48 فهرست مطالب: عنوان    صفحهمقدمه    فصل 1    شبکه ها    1-1 شارش ها    1-2 برش ها    1-3 قضیه شارش ماکزیمم – برش مینیمم    1-4 قضیه منجر        فصل 2    تطابق ها    2-1 انطباق ها    2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف های دو بخش    2-3 تطابق کامل    2-4 مسأله تخصبص شغل        منابع       شبکه ها1-1    شارش هاشبکه های حمل و نقل، واسطه‌هایی برای فرستادن کالاها از مراکز تولید به فروشگاهها هستند. این شبکه ها را می‌توان ب ...

آزمون دو جمله ای-آزمون تطابق برای متغیرهای اسمی دو حالتی

آزمون دو جمله ای یک آزمون تطابق توزیع برای داده های اسمی است. این آزمون ناپارامتری بوده و بر مبنای رتبه عمل می کند. ...