کلیات معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
کلیات معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
مقدمه
یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (یا نسبی) برای یک تابع رابطهای است که بین تابع مجهول u و متغیرهای مستقل آن (به تعداد متنابهی) و مشتقات جزئی تابع u نسبت به متغیرهای مستقل آن برقرار میباشد. تابع u را جوابی برای معادله دیفرانسیل فوق مینامیم هرگاه پس لز جایگزینی u(x,y,...) و مشتقات جزئی آن، این معادله دیفرانسیل نسبت به متغیرهای مستقل مذکور، درناحیه ای از فضای این متغیرهای مستقل تبدیل به یک اتحاد شود.
مرتبة یک معادلة دیفرانسیل با مشتقات جزئی بالاترین مرتبة مشتقات موجود در آن معادله است. مثلاً uuxy+uyux=f(x,y) یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم است. در اینجا و و
یک معادلعه دیفرانسیل با مشتقات جزئی را خطی گوئین هرگاه این معادله نسبت به تابع مجهول و مشتقات آن، با ضرایبی که فقط تابع متغیرهای مستقل هستند، خطی باشد. یک معادله با مشتقات جرئی از مرتبه m را شبه خطی گوئیم هرگاه این معادله نسبت به مشتقات جزئی مرتبه mام تابع مجهول، با ضرایبی که فقط تابع متغیرهای مستقل u و مشتقات از مرتبه کمتر از m هستند، خطی باشد (مانند مثال بالا) یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی یک حالت خاص معادله شبه خطی است.
2- معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول
معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول خطی با ضرایب ثابت
به عنوان گام نخست معادلع دیفرانسیل (2-1) aux+buy+cu=f(xy) را درنظر میگیریم، که در آن تابع f داده شده و ضرایب ثابتاند. سعی میکنیم با تغییر متغیرهای ساده مانند (2-2) x=ay+a1 و y=by+b1 معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (2-1) را به معادله دیفرانسیل ) uy+cu=f(ay+a1 , by +b1 تبدیل کنیم که مانند یک معادله دیفرانسیل معمولی خطی مرتبه اول با ضرایب ثابت نسبت به متغیر مستقل y حل میشود، منتها ثابت انتگرالگیری تابع دلخواهی از خواهد بود. بعد از حل بجای y و برحسب x و y جانشین میکنیم تا جواب u(x,y) حاصل شود البته لازمه این کار آنست که دترمیبنال ضرایب تغییر متغیرهای (2-C) غیرصفر باشد، سعنی مستقل بودن این متغیرها تضمین شود (این دترمینال ژاکوبی تغییر متغیرها است)
مثال ا
قضیه زیر یک روش حل معادله با مشتقات جزئی مرتبه اول شبه خطی را پیش روی ما میگذارد که فعلاً از بیان آن خودداری میکنیم.
خرید فایل
ادامه مطلب ...
پایان نامه ی بررسی برهم کنش کالیکس ازت و مشتقات دی و تری بنزیلی آن با ملکول ید به روش اسپکتروفتومتری در حلال کلروفرم. doc
نوع فایل: word قابل ویرایش 90 صفحه چکیده: دامنه وسیعی از لیگاندهای ماکروسیکل قادر به برهم کنش با کاتیون ها، آنیونها و اجزای خنثی هستند که ماکروسیکل های سنتزی کالیکس از تراکم فنل و فرمالدئید حاصل شده است. ترکیبات کالیکس را به عنوان مدلی مناسب برای طراحی میزبان ماکروسیل ویژه معرفی کرده اند. در این پایان نامه بر هم کنش کالیکس(4)آرن و مشتقات دی و تری بنزیلی آن با ملکول ید به روش اسپکتروفتومتری در حلال کلروفرم مورد مطالعه قرار گرفته است. وابستگی زمانی نوار انتقال بار حاصل در دما های مختلف مشخص شده است. همچنین ثابت های سرعت شبه مرتبه اول در دما های مختلف برای فراید تشکیل کمپلکس انتقال بار از اطلاعات جذب-زمان طیف های الکترون بدست آمده اند. پارامتر های فعالسازی با استفاده از تئوری های حالت گذار آیرینگ و نمودار های آرنیوس بدست آمده اند. ...ادامه مطلب ...
وابستگی کمی ساختار و فعالیت مشتقات بنزآمیدینی بر روی داروهای ضد مالاریا
مالاریا مهلک ترین عفونت انگلی انسانی است که بیش از 500 میلیون انسان را مبتلا کرده و سالانه باعث حدود 2 میلیون مرگ و میر می شود. عفونت با پلاسمودیوم فالسیپاروم که ترجیحا کودکان زیر 5 سال، زنان باردار و افراد غیر ایمن را تحت تاثیر قرار می دهد، عامل عمده این مرگ ومیرهاست. در حال حاضر پیشگیری و درمان دارویی مهمترین راه مبارزه با این بیماری است. این پایان نامه در مورد ترکیبات شیمیایی است که به عنوان داروهای ضدمالاریا از آنها استفاده می شود. با استفاده از روشهای به کار رفته در پایان نامه می توان عوامل ...ادامه مطلب ...
رساله دکترای ریاضی با عنوان گروه های تبدیلات لی و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مستخرج از مکانیک سیالات
ادامه مطلب ...
کاربرد متنوع مشتقات گاز طبیعی و بازار فروش آزاد
نوع فایل:power point تعداد اسلاید:15 در این پاورپوینت ابتدا در مورد روش انتقال گاز طبیعی صحبت شده و سهم کشورها را در صادرات گاز بررسی شده است.سپس انواع گاز طبیعی مانند LNG،LPG،CNG را مورد بررسی قرار داده و در مورد کاربرد و بازار فروش آن ها مطالبی بیان شده است. خلاصه ای از پرژه: استفاده از گاز طبیعی در سال‌های اخیر به‌دلیل رشد تقاضای انرژی، افزایش قیمت نفت، روند رو به کاهش ذخایر نفت، وجود من ...ادامه مطلب ...