تخمین پارامترهای احتمال
تخمین پارامترهای احتمال:
1: روش احتمال شرطی
اجازه دهید(X1,Y1) , ... Xn,Yn) ,) نشان دهنده نمونه های تصادفی از جامعه n باشند این نمونه ها برای تخمین Рr(C|A) استفاده می شوند . احتمال شرطی رخداد C به شرط رخدادA به وسیله فرمول اماری زیر محاسبه می شود :
(1. 4)
که وظایف مشخصه های XA ,Xc نشان داده می شوند به وسیله :
(2. 4)
(3. 4)
حالافرض کنید به جای پدیده های معمولی Aو C پدیده های فازی جایگزین شوند .
این به این معناست که به وسیله mfs پدیده های A,C به µA وμC تعریف شوندو
به جای XΑ،Xc در معادله 4.1 جایگزین شوند . در نتیجه خواهیم داشت :
(4.4)
این فرمول پایه تعریف احتمال رخداد در پدیده فازی می باشد ( درس 37 ) .
مشتق اول فرمول 4.4 درسهای 35و36 را پدید می آورد .
نتیجه فرمول 4.4 در تخمین پارامترهای شرطی درPFS استفاده می شود . این دیدگاه دردرسهای 16و18و34 دنبال می شود که به روشهای احتمال شرطی در این تز اشاره
می کند .
فرض کنید مجموعه اطلاعاتی شاملn نمونه به صورت ( (i=1,2, ...,n) ( Xi,Yi
برای تخمین پارامترهای احتمال در دسترس باشد همچنین فرض کنید که هم مقدمه وهم نتیجه mfs درسیستم تعیین شده است ونیاز به بهینه سازی بیشتر نمی باشد یعنی فقط پارامترهای احتمال درتخمین باقی بمانند . به نظر منطقی می آید که پارامترهای Pj,k واقعی رابرای تخمین احتمال شرطی پدیده فازی Ck به شرط رخداد پدیده فازی Aj قرار دهیم . اگرچه ورودی X به تعریف بیشتر احتیاج ندارد اما برای نشان دادن غیر عادی بودن محاسبات mfµAj وmfµ¯Aj باید ازفرمول زیراستفاده شود :
(4.5)
بنابراین Pj,k واقعی است و برای تخمین احتمال شرطی پدیده فازی Ck ونشان دادن غیر عادی بودن پدیده فازی Aj باید ازآن استفاده شود .
توجه داشته باشید که PFSs برای نمونه های برگشتی یک قانون پایه دارد که فقط با همان قانون که در پارامترهای شرطی Pj,k استفاده می شود ودرفرمول 4.5 نشان داده شده هیستوگرامهای فازی مورد بحث دردرس 2 را معادل سازی می کند .
درPFS برای نمونه های طبقه بندی درهرطبقه Ck به صورت یک خروجی جدید نشان داده می شود پس فرمول 4.5 به صورت زیر هم نوشته می شود :
(4.6)
عملکرد مشخصه XCk بوسیله فرمول زیر نشان داده می شود :
(4.7)
درتعریف این قسمت ،احتمالات آماری پارامترها تخمین زده می شوند . به PFSs درنمونه های طبقه بندی در تجزیه وتحلیل فرمولهای (4.5) و(4.6) در قسمت (4.1.1) توجه می شود . همچنین در قسمت (4.1.2) درنمونه های برگشتی PFSs بررسی می شود .
4.1.1- نمونه های طبقه بندی درمسائل آماری :
دراین قسمت ثابت می شود که مسئله های احتمال که به وسیله فرمول (4.6) تخمین زده شده باشند غیر واقعی وناهماهنگ هستند وبا معیارهای ML سازگار نمی باشند .
همچنین کافی است یک عامل نمونه درفرمول( 4.6) قرارداده شود تا غیر واقعی وناهماهنگ بودن تخمین های بدست آمده واینکه بیشینه سازی احتمال درست نمایی مجموعه اطلاعات انجام نمی شود اثبات گردد.
ملاحظه کنید که درPFS اگرمسئله طبقه بندی درخواست شده 2 نوع باشد باC1 وC2 نمایش داده می شود . PFS یک ورودی X=[0,1] ویک قانون پایه شامل 2 احتمال تئوری فازی دارد . در مقدمه mfs فازی A1,A2 می نشیند پس خواهیم داشت :
(4.8)
دردنباله با توجه به فرمول (3.4) که µ¯Aj=µAj و j=1,2 مفروض است که احتمال شرطی C1 وC2 برابر است با :
(4.9)
با استفاده ازفرمول (3.5) می توانیم احتمال های شرطی نا شناخته ای را که برای تخمین بهPFS احتیاج ندارند ببینیم .
بااستفاده از فرمول (4.9) پارامترهای احتمال بدین صورت خواهند بود که :
P*1,1=P*2,2=1 و P*1,2=P*2,1=0 ( توجه کنید که در این مثال مقدمه mfs درفرمول
(4.8) به روشی انتخاب شده است که بدست آوردن تخمین درست احتمال شرطی PFS
را مشکل می نماید لذا بدست آوردن تخمین های درست احتمال شرطی پارامترهای احتمال
Pj,k نیزمشکل خواهد بود ودر نتیجه آنالیز تخمین های پارامترهای احتمالی ، غیرواقعی وناهماهنگ می باشد .
درادامه 2قضیه که درارتباط باپارامترهای آماری فرمول (4.6) می باشد خواهد آمد . برای اثبات قضیه ها از مثال فوق استفاده میگردد .
قضیه4.1:
برای نمونه های طبقه بندی شده در PFS بااستفاده از فرمول (4.6)اثبات کنید که تخمین های Pj,k ازپارامترهای احتمالی P*j,k غیرواقعی وناهماهنگ هستند .
اثبات : مثالی را که دربالا نشان داده شده ملاحظه نمایید . فرض کنید یک مجموعه اطلاعاتی شامل n نمونه طبقه بندی شده (i=1, ... , n) ( Xi,yi) برای تخمین پارامترهای احتمال درPFS دردسترس است . برای سادگی فرض کنید که X1, ... ,Xn ارزشهای ثابتی دارند یعنی فقط Y1, ... ,Yn نمونه هایی بارفتارهای متغیر هستند . برای مثال تخمین
P2,2 ازپارامتراحتمالی P*2,2 را ملاحظه کنید . ازفرمولهای (4.6) ،(4.7) ،(4.8) ،(4.9)
چنین بدست می آید که :
(10،4)
حالا فرض کنید که XiЄ(0,1) و,n) (i=1,... سپس از فرمول (4.10) بدست آورید که
Ep2,2Є(0,1) تازمانیکه P*2,2=1 تخمین غیرواقعی ازP2,2 باشد . این بحث اعداد مستقلی از نمونه های طبقه بندی شده n راشامل میگردد. همچنین ازn→∞ تشکیل شده است .از دو مورد فوق نتیجه می شود که تخمین P2,2 غیر واقعی و ناهماهنگ است .
معادله (4.6) تخمین های پایه رافقط وفقط برای اعدادمثبت Є .
استفاده از تقریب پوتیه برای تخمین راکتانس پراکندگی ژنراتورها
واژههای کلیدی: راکتانس پراکندگی – راکتانس پوتیه- منحنی مدار باز- منحنی ضریب قدرت صفر
راکتانس پراکندگی آرمیچر در ژنراتورهای سنکرون نماینده بخشی از شار ماشین است که تحریک را در بر نمیگیرد و مسیر شار آن عمدتاً از فاصله هوایی بسته میشود. برای به دست آوردن پارامترهای مدار معادل و انجام مطالعات مختلف اعم از بررسی اشباع، دینامیک و غیره در ژنراتور سنکرون، در اولین قدم به اطلاعات مربوط به راکتانس پراکندگی نیاز خواهیم داشت. به طور معمول این راکتانس توسط سازنده ارایه میشود. با این وجود در بسیاری از واحدهای نیروگاهی قدیمی در شبکه برق ایران، این راکتانس به صورت مشخص توسط سازنده ارایه نشده است.
در این مقاله سعی شده است با استفاده از تکنیک تخمین پوتیه در بالاترین نقطهای در ناحیه اشباع ماشین که امکان استخراج راکتانس پوتیه موجود باشد،مقداری تقریبی برای راکتانس پراکندگی ماشین محاسبه شود. این روش برای دو گروه ژنراتور انجام شده است که در گروه اول راکتانس مورد نظر توسط سازنده داده شده است ودر گروه دوم اطلاعاتی از راکتانس مورد نظر در دست نیست. در نهایت میزان خطا و مقادیر راکتانس به دست آمده در واحدهای مختلف ارایه شده است.
تخمین پارامترهای مدار معادل ماشین سنکرون از تستهای SSFR و ارایه یک مدار معادل کاهش درجه یافته با استفاده از Vector Fitting
واژههای کلیدی: شناسایی مدار معادل،( Vector Fitting VF) ، ماشین سنکرون
شناسایی و تخمین دقیق پارامترهای مدار معادل ماشین سنکرون برای بسیاری از مطالعات مهم شبکه نظیر مطالعات پایداری و گذرا ضرورت دارد. در این میان استفاده از روشهای تست پاسخ فرکانسی در حالت سکون ماشین که به SSFR موسوم است، به صورت روشی موثر و پذیرفته شده در قالب استانداردهای IEEE115 تدوین یافته و در این رابطه شناسایی پارامترهای مدار معادل از روی نتایج تستهای مذکور تلاشهای تحقیقاتی بسیاری را مصروف خود کرده است. در این مقاله برای اولین بار روش Vector Fitting (VF) برای تخمین و استخراج پارامترهای مدار معادل محورهای qd پیشنهاد شده است. مثالهای ارایه شده در مقاله نشان میدهند که با استفاده از VF ضمن آنکه میتوان به مدار معادلی دست یافت که قادر است پاسخهای فرکانسی منتجه از تستهای SSFR را با دقت بسیار بالا تخمین زند، میتوان به یک مدار معادل کاهش درجه یافته با دقت قابل قبول نیز دست یافت.
آنالیز و مدلسازی ماشین القایی در خطای روتوری با استفاده از جریان میلهها
واژههای کلیدی: ماشینهای القایی- مدلسازی جریان شاخهها- شکست میله- شبیهسازی
ماشینهای الکتریکی القایی به صورت گسترده در صنعت، تجارت و مصارف خانوادگی استفاده میشوند. معمولاً ماشینهای القایی در شرایط سخت بهرهبرداری مورد استفاده قرار میگیرند. این امر باعث آسیب دیدن روتور در درازمدت میشود و در نهایت به شکست میلههای روتور منجر میشود. در این مقاله شکست میلههای روتور که یکی از شایعترین خطاهای داخلی ماشین القایی است، معرفی میشود. اخیراً برای مدلسازی و تحلیل ماشینهای الکتریکی در شرایط خطای مذکور از مدل ولتاژ مبنی بر جریان مش و یا روشهای اندازهگیری آزمایشگاهی استفاده میشود که روشهای فوق بسیار پیچیده و یا گران قیمت هستند. در این مقاله مدلی بر مبنای جریان شاخههای روتور ارایه شده و ماشین القایی سه فازه برای مطالعه تحت شرایط سالم و شکست یک میله مورد مطالعه قرار میگیرد. نتایج شبیهسازی نشان دهنده نوسان قابل توجه در جریانهای سه فازه استاتور و نوسان کوچکی در منحنی گشتاور و سرعت روتور است. نوسانات موجود در منحنی گشتاور و سرعت روتور تحت شرایط کارکرد مانا موثرتر از حالت راهاندازی ظاهر میشود.
بررسی تاثیر تغییر پارامترهای دینامیکی ژنراتور سنکرون بر رفتار حالت گذرای اتصال کوتاه آن
واژههای کلیدی: ژنراتور سنکرون- اتصال کوتاه و حالات گذرا
هدف از این مقاله، بررسی تاثیر تغییرات پارامترهای الکتریکی و مکانیکی ژنراتور سنکرون بر روی جریان اتصال کوتاه سه فاز و بدست آوردن خواص ژنراتور اتصال کوتاه است. این پارامترها شامل مقاومتهای الکتریکی تحریک روتور، سیمپیچی استاتور، دمپرها و راکتانسهای و اندوکتانسهای نشتی مربوطه، ولتاژ تحریک و لختی مجموعه رتور سنکرون اتصال کوتاه است. تحلیل صورت گرفته شامل بررسی دامنه جریان اتصال کوتاه و رفتار گذرای ژنراتور است. در این بررسی از مدل d-q ژنراتور برای شبیهسازی استفاده میشود. برای این تحلیل یک ژنراتور MVA2، V400 در نظر گرفته شده است.
word: نوع فایل
سایز:23.0 KB
تعداد صفحه:20