بررسی حل معادلات عددی دیفرانسیل

بررسی حل معادلات عددی دیفرانسیل

مقدمه

معرفی معادلات دیفرانسیل

معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.

کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.

معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی تعیین جواب معادلات دیفرانسیل در بسیاری از زمینه های کاربردی گردید که باعث بوجود آمدن مباحث جدید در این زمینه شد.

نمادها و مفاهیم اساسی

اگر تابعی از متغیر حقیقی باشد و ضابطه آن و متغیر تابع یا مقدار تابع باشد، آنگاه مشتق با یکی از نمادهای نمایش داده می شود. همچنین مشتق دوم، سوم،... و ام آن نیز به ترتیب با نمادهای

نمایش داده می شوند. اگر تابعی از دو متغیر حقیقی باشد آنگاه مشتق های جزئی با نمادهای نمایش داده می شوند. همچنین اگر آنگاه مشتق های جزئی با نمادهای و یا

نمایش داده می شوند.

همچنین داریم:

که این توابع مشتقات جزئی مرتبه دوم و مراتب بالاتر است.

همچنین برای توابع متغیر حقیقی داریم:

که فرض می کنیم همه مشتقات جزئی تا مرتبه مورد نظر پیوسته باشند.

حال برای تابع از متغیر حقیقی با مقدار حقیقی را دیفرانسیل تابع گویند. اگر تابع از متغیر حقیقی باشد.

را دیفرانسیل کامل تابع گویند. که در حالت خاص اگر از دو متغیر حقیقی با مقدار حقیقی باشد داریم:

معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزئی

یک معادله دیفرانسیل هر کدام از توابع ضمنی از متغیر یا متغیرهای مستقل، متغیر یا متغیرهای تابع و مشتق های متغیر یا متغیر های تابع نسبت به متغیر یا متغیرهای مستقل می تواند باشد که حتماً باید لا اقل یک مشتق ساده یا جزئی در آن حضور داشته باشد.

معادله دیفرانسیل یک نوع از معادلات دیفرانسیل است که فقط یک متغیر مستقل در آن وجود دارد. و متغیر تابع و

مشتقات مرتبه اول تا ام نسبت به است. متغیر می توانند در معادلات دیفرانسیل نباشند ولی حضور لااقل یک مشتق الزامی است. معادله دیفرانسیل

یک نوع معادله است که شامل متغیر مستقل است و فقط یک متغیر تابع دارد که در آن تابعی از ها است.

برای دسته بندی معادلات دیفرانسیل می گوییم هرگاه همه مشتق های ظاهر شده در معادله مشتق ساده باشند آنگاه معادله را معادله

دیفرانسیل معمولی (یا ساده یا عادی) می نامیم. اما اگر در عبارت معادله لااقل یک مشتق جزئی ظاهر شود آن را یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی یا معادله دیفرانسیل نسبی می نامیم.

معادلات دیفرانسیل زیر از جمله معادلات دیفرانسیل مهم هستند:

(معادله خطی غیر همگن)؛

(معادله بزنولی)

(معادله ریکاتی)

(معادله لا پلاس)

(معادله کلرو) غیر خطی؛

(معادله لاگرانژ) غیر خطی؛

(معادله یک بعدی حرارتی) ثابت؛

(معادله اولر) ثابت؛

(معادله لژ اندر) ثابت؛

(معادله بسل) ثابت نا منفی؛

(معادله پواسن)

(معادله یک بعدی موج) ثابت؛

(معادله ترافیک)

(معادله لاگرانژ)

(معادله پفافی)

(معادله ارتعاش تیر) ثابت

از معادلات دیفرانسیل فوق معادلات (3)(4)(5)(7)(8)(10)(11)(12) معادلات دیفرانسیل معمولی و بقیه معادلات دیفرانسیل نسبی می باشند.

اگر بخواهیم یک معادله را به صورت دیفرانسیلی بنویسیم می توانیم به جای عبارت را جایگزین کنیم. مثلاً برای معادله به صورت

است.

یک روش دیگر برای دسته بندی معادلات دیفرانسیل استفاده از مرتبة آنها است که مرتبة یک معادله دیفرانسیل عبارت است از بزرگترین مرتبه مشتق یا مشتقات ظاهر شده در عبارت معادله دیفرانسیل. با توجه به معادلات فوق می بینیم که معادلات (3) و(4)و(5)و(7)و(8)و(15)و(16)و(17) معادلات مرتبه اول و معادلات (6)و(9)و(10)و(11) و(12)و(13)و(14) معادلات مرتبه دوم و معادله دیفرانسیل (18) یک معادله مرتبه چهارم است.

وقتی معادلات دیفرانسیل هر کدام دارای بیش از یک متغیر تابع باشند در این صورت معادلات به تنهایی ظاهر نمی شوند و مجموعه ای از آنها مورد استفاده قرار می گیرد که اغلب تعدادشان با تعداد متغیرهای تابع برابر است. این گونه معادلات را دستگاه معادلات دیفرانسیل می نامیم.

یک روش دیگر برای دسته بندی معادلات دیفرانسیل استفاده از مفهوم خطی بودن یا غیر خطی بودن معادلات دیفرانسیل است.

یک معادله دیفرانسیل معمولی یا با مشتقات جزئی داده شده را یک معادله دیفرانسیل خطی در مجموعه متغیرهای تابعی اش گوئیم هر گاه:

1) متغیر یا متغیرهای تابع از توان یک باشند.

2) متغیر تابع یا متغیرهای تابع و مشتقات، ضریب متغیرهای تابعی و مشتقات آنها نباشند.

3) خود متغیر تابعی غیر خطی نباشد.

در غیر این صورت اگر هر کدام از شرطهای بالا نقص شود معادله دیفرانسیل غیر خطی است از معادلات مهم که ارائه کردیم معادلات (3)و(6)و(9)و(10) و(11) و(12) و(13) و (14) و (18) خطی هستند و معادله (4) (به دلیل حضور ) و (5) (به دلیل حضور )، (7) (به دلیل غیر خطی بودن ) و (8) (برای لا اقل غیر خطی بودن )

غیر خطی هستند. معادلات (16) و (17) می توانند خطی یا غیر خطی باشند.

همچنین می توان خطی بودن را نسبت به یک عامل از معادله دیفرانسیل، مانند متغیر تابع یا متغیرهای تابع، یا مشتق از مرتبه مشخصی تعیین نمود. این گونه معادلات نیمه خطی یا شبه خطی نامیده می شوند. مثلاً معادله

که یک معادله غیر خطی نسبت به متغیر تابع به دلیل حضور و همچنین به علت حضور است را می توان یک معادله خطی نسبت به مشتقات جزئی نامید. یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی معمولی به صورت کلی

3 روش های تکراری

روش قبل نشان داد که چگونه باید معادله تفاضلی لاپلاس را با ساختن یک دستگاه خاص از معادلات خطی و حل آن، حل کرد. نقطة ضعف این روش ذخیره سازی است. هر گره داخلی یک معادله وارد می کند که باید حل شود. چون تقریب های بهتر نیاز به شبکه با مربعهای ظریفتر ممکن است تعداد زیادی معادله لازم باشد برای مثال، جواب معادله لاپلاس با شرایط مرزی دیریکله نیاز به حل یک دستگاه معادله دارد. اگر به تعداد کمی مربع تقسیم شود مثلاً 10 در 10، 91 معادله و 91 مجهول یافت خواهد شد. بنابراین معقول است که تکنیکهایی را گسترش دهیم که مقدار ذخیره سازی را کاهش دهند. یک روش تکراری فقط نیاز به ذخیره سازی 100 تقریب عددی از سرتاسر شبکه دارد.

اجازه دهید با معادله لاپلاس

(18)

شروع کنیم. فرض کنید که مقادیر مرزی در نقاط زیر معلوم باشند.

(در طرف چپ) به ازای

(در پایین) به ازای

(19)

(در طرف راست) به ازای

(در بالا) به ازای

معادله (18) را دوباره به شکل زیر می نویسم که برای تکرارها مناسب است:

(20)

که در آن

به ازای

مقادیر آغازین برای نقاط داخلی شبکه باید فراهم شوند. ثابت ، که میانگین مقدار مرزی ارائه شده در (19) است، می تواند برای این هدف استفاده شود. یک تکرار از اجرای فرمول (20) درمورد تمام نقاط داخلی شبکه تشکیل می شود. تکرارهای متوالی عملگر تکراری لاپلاس

(20) را در مورد همه نقاط داخلی شبکه اجرا می کنند تا جملة مانده

در طرف راست (20) به صفر کاهش یابد.( یعنی به ازای هر

برقرار باشد) سرعت همگرایی برای کاهش همه مانده های

به صفر با استفاده از روشی که فوق تخفیف متوالی نامیده می شود افزایش می یابد. روش فوق تخفیف متوالی از فرمول تکراری زیر استفاده می شود:

(22)

که در آن پارامتر در دامنه قرار دارد. در روش فوق تخفیف متوالی فرمول (22) در سراسر شبکه اجرا می شود تا رابطه

برقرار گردد: انتخاب بهینه برای مبتنی بر مطالعه مقادیر ویژه ماتریسهای تکرار برای دستگاههای خطی است و در این حالت توسط فرمول زیر ارائه می شود:

(23)

اگر شرط مرزی نویمان بر روی قسمتی از مرز مشخص شود ما باید معادله (14) تا (17) را دوباره به شکلی بنویسیم که برای تکرار مناسب باشند. چهار حالت در زیر خلاصه شده اند و پارامتر تخفیف را نیز وارد کرده اند.

(24) (ضلع پایین)

(25) (ضلع بالا)

(26) (ضلع چپ)

(27) (ضلع راست)

مثال: از یک روش تکراری استفاده کنید و یک جواب تقریبی برای معادله لاپلاس در به دست آورید که در آن مقادیر مرزی عبارتند از:

به ازای

و

به ازای

حل: برای توضیح مربع را به 64 مربع با اضلاع تقسیم می کنیم. مقدار اولیه را در نقاط داخلی شبکه برابر به ازای هر

و قرار داده و سپس روش فوق تخفیف را با پارامتر (در فرمول (23) قرار داده شده اند) به کار می بریم. بعد از 19 تکرار مانده به صورت یکنواخت کاهش می یابد (یعنی ) تقریبهای حاصل در جدول زیر ارائه شده اند. به واسطة گسسته بودن تابع مرزی در گوشه ها مقادیر مرزی

در جدول و شکل وارد شده اند. اما در محاسبات مربوط نقاط داخلی شبکه استفاد ه نمی شوند. یک نمایش سه بعدی از داده ها نیز ارائه شده است.

فهرست

مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل 4

بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی 20

فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه 20

فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی 66

فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی 111

بخش دوم – حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی 125

فصل اول – حل معادلات عددی هذلولوی 128

فصل دوم – حل معادلات عددی سهموی 146

فصل سوم – حل معادلات عددی بیضوی 164

فصل چهارم – منحنی های مشخصه 184

خرید فایل

بررسی عددی و آزمایشگاهی وقوع پدیده کاویتاسیون در مجاری تخلیه کننده تحتانی

بررسی عددی و آزمایشگاهی وقوع پدیده کاویتاسیون در مجاری تخلیه کننده تحتانی

بدیهی است منابع آب برای حیات موجودات زنده و بخصوص زندگی بشر امری ضروری است.. تخلیه کننده‌ها مجموعه‌ای از سازه‌ها هستند که برای انتقال آب از دریاچه سد به نقطه تخلیه در پایین دست به‌کار می‌روند. از اینرو به دلیل اهمیت موضوع این بخش از سد، تحلیل عملکرد تخلیه کننده شامل مجرا، دریچه‌ها و خروجی آن از حساسیت خاصی برخوردار است. وجود جریان تحت فشار در بالادست دریچة تخلیه کننده، وجود افت انرژی جریان به علت عوامل مختلف و همچنین مقادیر بسیار کم نسبت باز شدگی دریچه به هد آب روی دریچة تخلیه کننده، سبب می‌شود استفاده از روابط و نتایج به دست آمده از روش‌های تئوری باعث خطاهای چشمگیری در تعیین پارامترهای مختلف مربوط به تخلیه کننده‌ها از جمله مقادیر افت فشار دریچه‌ها و ظرفیت آب‌گذری آن شود. پایان نامه حاضر، با هدف بررسی توزیع فشار در نقاط مختلف مجرای تخلیه‌کننده، تعیین ظرفیت آب‌گذری دریچه و محاسبه ضریب آبگذری آن، بررسی امکان رخداد کاویتاسیون، مقایسه حالت های ارائه شده برای هوادهی بعد از دریچه سرویس و پس از دریچه اضطراری در صورت عملکرد توام دو دریچه، همچنین تعیین ضرایب افتهای اصلی در مجرا شامل؛ افت اصطکاکی، افت ناشی از تبدیل و افت دریچه، با استفاده از داده‌های به دست آمده از مدل فیزیکی تخلیه کننده تحتانی سد نرماشیر، صورت گرفته است. بر این اساس از مدل فیزیکی مجرا و دریچه ها (سرویس و اضطراری) که در آزمایشگاه مرکز تحقیقات حفاظت خاک و آبخیزداری ساخته شده استفاده شد وآزمایشات لازم انجام پذیرفت. مقادیر هد فشار در نقاط مختلف و میزان آبگذری دریچه درسه تراز ماکزیمم و نرمال و مینیمم مخزن اندازه­گیری و نتایج آن در جداول و نمودارهای مربوطه ارائه شدند همچنین با استفاده از نرم افزار Flow 3D مدل عددی تخلیه کننده در این هد و در سه بازشدگی 60 ،80 و100 درصد شبیه سازی شد تا هم مقایسه ای بین نتایج آزمایشگاهی و عددی شده باشد و هم نتایج های پیشین در این پایان نامه مورد مقایسه قرار گیرد. در ادامه خواهیم دید در هردو صورت عملکرد تک دریچه و در صورت عملکرد توام اندیس کاویتاسیون در نواحی بحرانی مثل شیار دریچه ها و بین دریچه ها درحالت تک دریچه در محدوده مجاز قرار داشته و عملا خطر وجود کاویتاسیون را منتفی می سازد اما در حالت عملکرد توام در بعضی بازشدگی ها فشارها منفی گشته و احتمال وقوع کاویتاسیون را می دهد .

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1-مقدمه. 2

1-2-متدولوژی تحقیق.. 2

1-2-1-تعریف تخلیه کننده تحتانی.. 2

1-2-2-میدان جریان درتخلیه کننده 5

1-2-3-مکانیزم کاویتاسیون در تخلیه کننده ها 6

1-2-4-پارامترهای موثر بر آن. 10

1-2-5-راه های جلوگیری از آن. 10

1-3-اهمیت موضوع. 11

1-4-اهداف تحقیق.. 11

1-5-معرفی فصول پایان نامه. 12

فصل دوم : مروری بر پیشینه تحقیق

2-1-1-روش تجربی.. 14

2-1-2-روش ریاضی.. 18

2-2-طرح هیدرولیکی تخلیه کننده ها 19

2-2-1-بررسی جریان آزاد در تخلیه کننده ها 19

2-2-2-بررسی جریان تحت فشار در مجاری تخلیه کنند ها 21

2-2-3-جریان آب و هوا در تخلیه کننده تحتانی.. 24

2-3-هوادهی در تخلیه کننده تحتانی.. 31

2-3-1-مقدمه ای بر هوادهی.. 31

2-3-2-لزوم هوادهی پایین دست دریچه ها 32

2-3-3-عوامل موثر بر هواگیری جریان پایین دست دریچه. 32

2-3-4-هوادهی بین دو دریچه. 33

2-3-5-ملاحظات طراحی.. 34

فصل سوم: کارهای آزمایشگاهی و عددی

3-1-مقدمه. 37

3-2-مشخصات کلی سد نرماشیر. 38

3-2-1-رودخانه نرماشیر. 38

3-2-2-موقعیت جغرافیایی و مشخصات کلی سدنرماشیر و تاسیسات وابسته. 38

3-2-3-تخلیه کننده تحتانی.. 39

3-3-شرحی بر مدل‌های فیزیکی.. 40

3-3-1-معادلات حاکم. 40

3-3-2-آنالیز ابعادی.. 42

3-3-3-اصول تشابه سازی.. 43

3-4-طرح و ساخت مدل. 45

3-4-1-مقیاس مدل. 45

3-4-2-اجزاء مدل. 46

3-4-3-آب بندی مدل. 52

3-4-4-تقویت نمودن مدل. 52

3-5-ابزارهای اندازه گیری.. 52

3-5-1-اندازه گیری فشار. 53

3-5-2-اندازه‌گیری دبی جریان. 54

3-5-3-اندازه‌گیری ارتفاع آب مخزن. 56

3-5-4-اندازه‌گیری سرعت هوا 56

3-5-5-خطاهای اندازهگیری در مدل. 57

3-6-شرحی بر مدل عددی.. 59

3-6-1-دینامیک سیالات محاسباتی.. 59

3-6-2-معرفی نرم افزار. 60

3-6-3-مراحل شبیه سازی جریان در تخلیه کننده تحتانی در نرم افزار FLOW-3D.. 61

فصل چهارم: نتایج و تفسیر آنها

4-1-مقدمه 67

4-2-کارهای آزمایشگاهی و نتایج حاصله. 67

4-2-1-نحوه انجام آزمایشات... 67

4-2-2-بررسی نتایج حاصل از آزمایشات... 69

4-2-3- مقایسه نتایج آزمایشگاهی و عددی.. 80

فصل پنجم: جمع بندی و ارائه پیشنهادات

5-1-مقدمه. 85

5-2-جمع بندی نتایج.. 85

5-2-1-نتایج آزمایشگاهی.. 85

5-2-2-نتایج عددی.. 89

5-2-3- ارائه پیشنهادات... 90

فهرست مراجع. 109

فهرست اشکال

عنوان صفحه

شکل(1-1) تخلیه کننده تحتانی در یک سد خاکی.. 5

شکل(1-2) دریچه کشوئی تحتانی.. 6

شکل(1-3) جریان در لوله ونتوری و تعریف اندیس کاویتاسیون.. 9

شکل(2-1) پارامترهای مؤثر در آزمایش دریچه. 14

شکل(2-2) پروفیل جریان خروجی از دریچه. 15

شکل(2-3) پروفیل بدون بعد جریان خروجی از دریچه. 15

شکل(2-4) نمایی از تبدیل در آزمایش سوامی.. 16

شکل(2-5) نمودار تغییرات ضریب C برای دریچه روی سرریز. 20

شکل(3-1) نمایی از مخزن تامین هد.. 47

شکل(3-2) نمایی از دهانه زنگولهای.. 47

شکل(3-3) نمایی از بالادست دریچه اضطراری.. 48

شکل(3-4) نمایی از مقطع مجرا شامل شیار و مجرای پایین دست دریچه اضطراری.. 49

شکل(3-5) نمایی از دریچه اضطراری و سرویس(مقطع و پلان). 50

شکل(3-6) تونل انتقال.. 51

شکل(3-7) نمایی از تونل انتقال.. 51

شکل (3-8) توزیع مکانی پیزومترها در مجرای مدل و دریچه ها ... ........................ 68

شکل(3-9) نمائی از تابلو قرائت فشارها 53

شکل(3-10) نمایی از لیمینیمتر جهت اندازهگیری تغییرات سطح آب روی سرریز. 55

شکل(3-11) نمایی از سرریز لبه تیز مستطیلی و Point Gage مربوطه. 55

شکل(3-12) تصویر کانال آرام کننده جریان به همراه لمینیمتر(دستگاه اندازه گیری عمق آب). 56

شکل(3-13) سرعت سنج (Hot Wire) استفاده شده در اندازه گیری سرعت هوا 57

شکل(3-14) نمایش قسمت Model Setup.. Error! Bookmark not defined.

شکل(3-15) تعیین فیزیک مسئله توسط نرمافزار. Error! Bookmark not defined.

شکل(3-16) انتخاب سیال.. Error! Bookmark not defined.

شکل(3-16) نمایش تعداد و محل بلوکهای مشبندی شده و شرایط مرزی آنها 61

شکل(3-17) نمای سه بعدی از مدل فیزیکی.. 62

شکل(3-18) محل اولیه سیال قبل شروع آنالیز. 63

شکل(4-1) تغییرات ضریب آبگذری در هدهای مختلف.... 70

شکل(4-2) تغییرات ضریب آبگذری در هدهای مختلف.... 70

شکل(4-3) تغییرات میزان آبگذری در هدهای مختلف.... 71

شکل(4-4) تغییرات میزان آبگذری در هدهای مختلف.... 71

شکل(4-5) تغییرات عدد فرود به ازای هدهای مختلف.... 72

شکل(4-6) تغییرات عدد فرود به ازای هدهای مختلف.... 72

شکل(4-7) تغییرات ضریب هوادهی در هدهای مختلف.... 73

شکل(4-8) تغییرات ضریب هوادهی در بازشدگی های مختلف در عملکرد توام. 74

شکل(4-9) تغییرات دبی هوای ورودی به لوله هواده. 74

شکل(4-10) تغییرات دبی هوای ورودی به لوله هواده در حالت توام. 75

شکل(4-11) تغییرات دبی هوادهی نسبت به بازشدگی‌های مختلف دریچه اضطراری سد.. 76

شکل(4-12) توزیع فشاروارد بر کف مجرا در هدcm 670. 77

شکل(4-13) توزیع فشاروارد بر دیواره سمت راست مجرا در هد cm 670. 78

شکل(4-14) توزیع فشاروارد بر دیواره سمت راست مجرا در هد cm 670. 79

فهرست جداول

عنوان صفحه

جدول(2-1) ضرایب افت زانوها ..... 22

جدول(2-2) معرفی ضرایب افت تبدیلهای واگرا به ازاء زوایای مختلف واگرائی.. 23

جدول(3-1) مشخصات تخلیه کننده تحتانی سدنرماشیر. 39

جدول(3-2) نیروها و معادلات ابعادی آنها 41

جدول(3-3) پارامترهای بی بعد مورد استفاده در مدلهای فیزیکی.. 42

جدول(3-4) توزیع مکانی پیزومترها و معرفی موقعیت مکانی آنها 54

جدول(5-1) مقادیر اندیس کاویتاسیون درمحدوده بحرانی شیار دریچه سرویس در عملکرد 100% دریچه‌ها 86

جدول(5-2) مقادیر اندیس کاویتاسیون درمحدوده بحرانی شیاردریچه اضطراری درعملکرد 100% دریچه‌ها 86

خرید فایل

ثابت های عددی

ثابت های عددی


شرح ثابتهای عددی :
جاوا رمز بکار می برد تا در نهایت مشخص کند که ارزش یک دیتا باید در طول اجرای برنامه کاربردی ثابت باقی بماند . ادامه دادن قراردادهای مثل زیر نامیده می شود .
• برای نشان دادن تایپ دیتا با یک پیشوند حرف کوچک شروع کنید .
• برای بقیه اسم همه حرف بزرگ را استفاده کنید .
• برای تسهیل خواندن اسم کلمه ها را با خط کشیدن (Underline) زیر آن متمایز کنید .


کلمات کلیدی نهایی را قبل از تایپ دیتا قرار دهید . شما باید ارزشی را برای مقدار ثابت تعیین کنید . مقداری که در حین انجام برنامه تغییر پیدا نکند .
مثالهای بالا یک مقدار ثابت را برای زمینه عددی صحیح و یکی را برای float نشان می دهد . شما می توانید ثابتهای هر تایپ دیتا را بوجود بیاورید فقط باید اطمینان حاصل کنید تمام حروف در ثابت و تایپ دیتا مشابه باشد . حرف f یک حرف float را بوجود می آورد . برای ارائه یک ثابت بلند می توان از L با دو حرف استفاده کرد .


طبقه بندی های تایپ دیتا :
جاوا از طریق شامل شدن طبقه بندیهای برای کار کردن دیتا بر روی تایپ های دیتای اولیه توسعه می یابد . هرطبقه بندی دیتا روشهایی برای کمک به کاربرد دیتا دارد .
یکی از سودمندترین طبقه‌بندی‌ها پشت سرهم آوردن طبقه است . شما در تایپ های اولیه دیتا می بینید که جاوا یک تایپ نصفه دارد . اما یک تایپ نصفه تغییر پذیر می تواند فقط یک حرف را بگیرد . بطور معمول شما چندین حرف را نیاز دارید ذخیره کنید مثل نگه داشتن یک اسم .
نشان دادن موضوعهای مرتب با استفاده از فرصتهای مشابه برای تایپهای دیتای اولیه :
طبقه بندیهای عددی «راپر» (wrapper)
همچنین طبقه بندیهای برای نگه داشتن داده های شماره کافی وجود دارد .
گاهی این طبقه بندی ها به طبقه بندهای راپر بر می گردند . چون آنها یک تایپ دیتای اولیه می گیرند و آنرا با کارایی بیشتر ارائه می کنند . جدول 3-2 چندتا از طبقه بندی های «راپر» (پوشش) را نشان می دهد .

خرید فایل

پروپوزال روش عددی مرتبه بالا برای معادله گرمای کسری با شرایط مرزی دیریکله و نئومان

پروپوزال روش عددی مرتبه بالا برای معادله گرمای کسری با شرایط مرزی دیریکله و نئومان

بیان مسأله اساسی تحقیق به طور کلی (شامل تشریح مسأله و معرفی آن، بیان جنبه‏های مجهول و مبهم، بیان متغیرهای مربوطه و منظور از تحقیق به صورت مستند) :

در سالهای اخیر، علاقه مندی قابل ملاحظه­ای به معادلات دیفرانسیل جزئی ایجاد شده که ناشی ازکاربردهای متعدد آن در حیطه­های فراوان علم و مهندسی است. پدیده­های مهم در علم فیزیک، سیکلواستاتیک، مکانیک سیالات و تئوری کنترل را می­توان با معادلات دیفرانسیل از مرتبه جزئی توصیف کرد.

چانگ [1]و همکاران به بحث در خصوص وجود و منحصر به فردی راه حلهای دوره ای و شبه دوره ای در مجموعه­ای از معادلات دیفرانسیل جزیی از طریق اپراتورهای کسری پرداخته اند]1[. کاربردهای مختلف حساب دیفرانسیل و انتگرال جزء به جزء، مثل تئوری کنترل،درمرجع یافت می شوند]2[. این کاربردها در علوم بین رشته ای بر ضرورت حساب دیفرانسیل انتگرال جزء به جزء دلالت دارد. سیلوا وگوسلین[2]، عبارات و اصطلاحات ساطع شده از معادلات انرژی دوبعدی را لحاظ کرده­اند]3[. اخیرا ایده­ای ظهور یافته که در آن معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، زمانی و فضایی، از معادله­ی استاندارد دیفرانسیل با مشتقات جزیی بدست می­آیند که از طریق یک مشتق کسری، جایگزین یک مشتق زمانی و یا فضایی می­شود و می­تواند بطور دقیق­تری، مسایل فیزیکی غیر از معادله استاندارد دیفرانسیل با مشتقات جزیی منطبق با آن را توصیف کند. در نتیجه، توجه فراوانی به راه­حل­های معادلات انتشار کسری شده است. از نقطه نظر فیزیکی، این معادله­ی انتشار گرمای کسری از قانون کسری فیک[3] بدست می­اید که جایگزین قانون فیک می­شود، قانونی که توصیف­گر فرایندهای برگردان با حافظه­ی طولانی مدت است]4[.

در این پایان­نامه، ضمن مطالعه­ی ویژگیهای معادله انتشار گرمای کسری دوبعدی، روش عددی مرتبه بالا برای حل معادله گرمای کسری با شرایط مرزی دیریکله و نئومان ارائه شده به بررسی تواناییهای روش ارائه شده و مقایسه آن با روشهای دیگر خواهیم پرداخت.

---

[1] Chang

[2] Silva and Gosselin

[3] Fick

خرید فایل

بررسی عددی عوامل تاثیر گذار بر عملکرد لرزه ای اتصالات تیر به ستون در قابهای فلزی

...

پایا ن نامه کارشناسی حل عددی معادلات دیفرانسیل

  مقدمه معرفی معادلات دیفرانسیل معادله در ریاضیات وقتی با اسم خاص و صورت خاص می آید خود به تنهایی مسأله ای را نمایش می دهد که در آن می خواهیم مجهولی را بدست آوریم.     کاربرد معادله دیفرانسیل از نظر تاریخی با معرفی مفهوم های مشتق و انتگرال آغاز گردید. ساده ترین نوع معادله دیفرانسیل آن دسته از معادلاتی هستند که مشتق تابع جواب را داشته باشیم. که چنین محاسبه ای به پاد مشق گیری و انتگرال گیری نامعین موسوم است.     معادلات دیفرانسیل وابستگی بین توابع و مشتق های توابع را نشان می دهد. که از لحاظ تاریخی به طور طبیعی از زمان کشف مشتق به وسیله نیوتن ولایب نیتس آغاز می شود. (قرن هفدهم میلادی). که با رشد سریع علم و صنعت در قرن بیستم روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل مورد توجه قرار گرفتند که توسعه و پیشرفت کامپیوتر ها در پایان قرن بیستم موجب کاربرد روش های تقریبی ...

مطالعه عددی تاثیر گروه ریزشمع بر پتانسیل روانگرایی خاک ها

• مقاله با عنوان: مطالعه عددی تاثیر گروه ریزشمع بر پتانسیل روانگرایی خاک ها   • نویسندگان: آرمین رحیمی ، یاسر جعفریان   • محل انتشار: دهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران - دانشگاه تبریز - 15 تا 17 اردیبهشت 94   • فرمت فایل: PDF و شامل 8 صفحه می باشد.       چکیــــده: افزایش آگاهی نسبت به عملکرد خوب ریزشمع ها هم از نظر فنی و هم از نظر اقتصادی نسبت به سازه های نگهدارنده مشابه در بسیاری مناطق منجر به استفاده گسترده از آن در بهسازی زمین شده است. ریزشمع ها به طور موثر و قابل توجهی در بسیاری از کاربردها به خصوص در مقاوم سازی فونداسیون های موجود استفاده شده اند تا ضمن افزایش ظرفیت باربری، نشست ها را کاهش دهد. با توجه به اینکه تحقیقات نوین نشان می دهد، وجود المان های سازه ای در توده خاک باعث کاهش تغییر شکل پذیری برشی و در نتیجه افزایش مقاوم ...

دانلود پایان نامه کارشناسی حل عددی معادلات دیفرانسیل

            فایل :Word ( قابل ویرایش و آماده پرینت ) تعداد صفحه :216   دانلود پایان نامه کارشناسی حل عددی معادلات دیفرانسیل فهرست مقدمه – معرفی معادلات دیفرانسیل                                       4 بخش اول – حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی            20 فصل اول – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرط اولیه         20 فصل دوم – معادلات دیفرانسیل معمولی تحت شرایط مرزی   66 فصل سوم – معادلات دیفرانسیل خطی    &n ...

بررسی عددی و تحلیلی یک اتصال نیمه صلب فولادی جدید تحت بارگذاری لرزه ای

...

بررسی تجربی و عددی چین خوردگی فلنجی ورق ها در کشش عمیق دو فلزی

فرمت فایل : PDF تعداد صفحات : 18 ...