فصل اول: بررسی های فوریه:مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.1-1- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم. در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:(1) f (x+T) = f(x)در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.(2) h = f + gsin و cos از جمله توابع متناوبند.Sin x 2 Cos xمثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟ Sin x 2Cos x بنا ...
ادامه مطلب ...