راهبردهای حل مسأله در ریاضی

راهبردهای حل مسأله در ریاضی


مقدمه
مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است.
دو دیدگاه متفاوت در آموزش ریاضیات نسبت به حل مسأله وجود دارد:
1. ریاضی یاد بدهیم تا دانش آموزان بتوانند مسأله حل کنند.
2. ریاضی را با حل مسأله آموزش دهیم.
در دیدگاه اول آموزش ریاضی مطابق با محتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس می شوند. انتظار داریم دانش آموزان با استفاده از دانش ریاضی خود مسائل متفاوت را حل کنند. اما در دیدگاه دوم آموزش ریاضیات از طریق حل مسأله اتفاق می افتد. یعنی دانش آموز مسأله حل می کند و در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد، کشف می کند و یا یاد می گیرد . در حال حاضر ، دیدگاه دوم در آموزش ریاضیات بیش تر مطرح است. در این نگاه حل مسأله نقطه ی تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است.

مهارت حل مسأله
اگر از معلمان ریاضی سؤال شود که مشکل اصلی دانش آموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت: آنها در حل مسأله ناتوان هستند.
درمطالعه ی تیمز نیز همین موضوع را شاهد بودیم. چون در اغلب مسأله های آزمون کتبی این مطالعه عملکرد دانش آموزان پایین است. در واقع می توانیم بگوییم دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مسأله را ندارند.
یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طراحی برای آموزش مهارت حل مسأله به دانش آموزان بوده است. یا به عبارتی معلمان به آنها یاد نداده اند که چگونه مسأله را حل کنند. هر گاه دانش آموزان با مسأله ای روبروه شده و از حل آن عاجز مانده اند معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مسأله اکتفا کرده اند و نگاه های پرسش گر، کنجکاو ومتحیر دانش آموزان با این سؤال باقی مانده است: معلم ما چگونه توانست مسأله را حل کند؟ راه حل مسأله چگونه به فکر او رسید؟ چرا ما نتوانستیم راه حل مسأله را کشف کنیم؟
در خیلی از مواقع معلمانی که سعی کرده اند به طریقی حل مسأله را به دانش آموزان خود یاد دهند، راه را اشتباه رفته اند و آموزش های نادرست داده اند. برای مثال به دانش آموزان گفته اند: عددهای مسأله بسیار مهم اند. زیر آن ها خط بکشید. فراموش نکنید که باید از آن ها استفاده کنید. همین آموزش نادرست باعث شده است. دانش آموزان اطلاعات مسأله را به خوبی تشخیص ندهند. وقتی مسأله زیربرای دانش آموزان کلاس سوم مطرح شد، آن عدد 747 را در عملیات مسأله دخالت دادند و با آن عدد عبارت های جمع و تفریق و ... نوشتند:
« یک هواپیمای بوئینگ 747 با 237 مسافر در فرودگاه نشست و 130 مسافر را پیاده کرد. حالا این هواپیما چند مسافر دارد؟
یا برای دانش آموزان گفته اند که درمسأله بعضی از کلمه ها بسیار مهم است. برای مثال اگر کلمه روی هم را دیدید مسئله مربوط به جمع است و اگر کلمه ی اختلاف را دیدید حتماً باید تفریق کنید.
به همین دلیل در مسأله زیر که در مطالعه ی تیمز (2003) آمده بود، عده ای از از دانش آموزان کلاس چهارم شرکت کننده. در این مطالعه به اشتباه افتادند و مسأله را به جای ضرب، جمع کردند.
«در یک سالن سینما 15 ردیف صندلی وجود دارد. در هر ردیف 19 صندلی قرار دارد . این سالن روی هم چند صندلی دارد؟ »
بهتر است این روش های آموزش نادرست را به کار نبریم و به دنبال طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان باشیم.

آموزش حل مسأله
آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسأله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاش برای حل مسأله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که درمورد آموزش حل مسأله تحقیق می کنند بیش تر است.
یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق کرد جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب «چگونه مسأله حل کنیم» منتشر شد. مرحوم احمد آرام این کتاب را ترجمه کرده است. او در مقدمه ی کتاب خود می گوید: « من یک ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقمندم بدانم چرا من می توانم مسأله ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسأله ریاضی را حل می کنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سؤال ها را دنبال کرد و مدلی برای تفکر حل مسأله و آموزش راهبردها ارائه کرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفکر حل مسأله 2- آموزش راهبردها که البته نکته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد.


مدل چهار مرحل ای پولیا
فرایند تفکر حل مسأله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش کرده تفکر حل مسأله را به نوعی مدل سازی کند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح کرده است. در فرایند حل مسأله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یک مسأله ریاضی به طور کامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این مشکل است:

خرید فایل

بررسی مسأله حضانت اطفال در حقوق مدنی ایران و فرانسه

بررسی مسأله حضانت اطفال در حقوق مدنی ایران و فرانسه

حضانت نگهداری و تربیت طفل است به گونه ای که صحت جسمانی و تربیت وی با توجه به نیازمندیهای حال و آینده او، و وضع و موقعیت والدین طفل تأمین گردد. مسأله حضانت و اولویت هر یک از پدر و مادر برای نگهداری و سرپرستی طفل بیشتر زمانی مطرح می گردد که آنها از هم جدا می شوند، مشهور فقها و به تبع آن قانون مدنی ایران برآنند که مادر برای حضانت فرزند پسر تا 2 سال و برای دختر تا 7 سال شایسته تر است.

در حقوق فرانسه نیز حضانت تحت عنوان «ولایت ابوینی» مطرح شده است که علاوه بر سرپرستی کودک، ولایت بر اموال او را نیز در بر می گیرد. ظاهراً حضانت برای مادر حق و برای پدر حق و تکلیف است؛ اگر چه نظرات مخالف نیز در این زمینه وجود دارد. مهمترین مسأله در بحث حضانت، حفظ مصلحت طفل است که مورد نظر قانونگذار بوده است؛ به همین جهت چنان که ابوین شایستگی و شرایط اخلاقی لازم را دارا نباشد، این حق از آنها سلب و به فرد شایسته ای که دادگاه معین می کند، اعطا می شود.

نگارنده در این مقاله بر آن است که بطور موجز به بررسی حقوق و تکالیف والدین در قبال فرزندان از دیدگاه قانون مدنی ایران و فرانسه، بپردازد و در پایان بـعضی از مفاد اعلامـیه جـهانـی حقوق کودک را ارزیابی کرده، نتایجی را ارائه نماید.

واژگان کلیدی

حضانت، حق، تکلیف، سقوط حضانت، ولایت ابوینی،

خرید فایل

بررسی تأثیر آموزش راهبردهای حل مسأله در پیشرفت ریاضی و بهبود نگرش نسبت به درس ریاضیات در دانش‌آموزان

در این پژوهش تأثیر روش آموزش راهبردهای حل مسأله بر پیشرفت تحصیلی ریاضیات و نگرش نسبت به ریاضی مورد بررسی قرار گرفت. جامعه آماری این پژوهش عبارت بود از: دانش‌آموزان پسر سال دوم راهنمایی مدارس شهرستان طارم در سال تحصیلی 82-81 که نمره ریاضی آنها در نیم سال اول کمتر از 12 بود. آزمودنی‌های این پژوهش به صورت تصادفی انتخاب شدند. به این ترتیب که از روی فهرست مدارس راهنمایی این شهرستان یک مدرسه به عنوان نمونه انتخاب شد. از آنجا که این مدرسه فقط دارای دو کلاس راهنمایی بود، دانش‌آموزان این دو کلاس که نمره ریاضی نیم سال اولشان کمتر از 12 بود انتخاب و پیش‌آزمون مقیاس نگرش سنج نسبت به ریاضی بر روی آنها اجرا گردید. در این میان 30 نفر به عنوان گروه آزمایش و گواه انتخاب شدند. سپس آموزش روش راهبردهای حل مسأله بر روی گروه آزمایشی به اجرا درآمد (به مدت 7 جلسه) و در پایان یک آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی و نیز پس آزمون مقیاس نگرش نسبت به ریاضی بر روی دو گروه اجرا گردید.

فصل اول: طرح تحقیق

مقدمه.........................................................................................................................

بیان مسئله............................................................................................

ضرورت تحقیق.........................................................................................

اهداف تحقیق..........................................................................................

فرضیه‌های پژوهش.....................................................................................

تعریف اصطلاحات و متغیرها..........................................................................

تعریف نظری راهبردهای حل مسئله....................................................................

تعریف عملیاتی راهبردهای حل مسئله..................................................................

متغیرهای تحقیق..........................................................................................................

متغیر مستقل...............................................................................................................

متغیر وابسته................................................................................................................

متغیرهای کنترل...........................................................................................................

تعریف عملیاتی آموزش راهبردهای حل مسأله (متغیر مستقل).........................................

تعریف نظری نگرش (متغیر وابسته اول).......................................................................

تعریف عملیاتی نگرش نسبت به ریاضی (متغیر وابسته اول)...........................................

تعریف نظری پیشرفت تحصیلی ریاضیات (متغیر وابسته دوم)............................................

تعریف عملیاتی پیشرفت تحصیلی ریاضیات (متغیر وابسته دوم)..........................................

فصل دوم: پیشینه و زمینه‌های نظری پژوهش

مقدمه.................................................................................................

الف) مبانی نظری در زمینه موضوع تحقیق..............................................................

تعریف و ویژگیهای مسئله و حل مسئله................................................................

حل مسئله و انتقال یادگیری...........................................................................

رابطه بین تفکر انتقادی و حل مسئله..................................................................

راهبردهای حل مسئله و فراشناخت....................................................................

نظریه‌های پیرامون حل مسئله..........................................................................

حل مسئله از دیدگاه رفتارگرایان .......................................................................

حل مسئله از دیدگاه گشتالت.........................................................................

رویکرد خبرپردازی به حل مسئله........................................................................

مراحل آموزش حل مسئله (الگوی دی چکووکرافورد)...................................................

طرح جورج پولیا پیرامون حل مسئله....................................................................

مبانی نظری در زمینه نگرش............................................................................

تعریف نگرش..........................................................................................

ویژگیها و ابعاد نگرش.................................................................................

تغییر نگرش...........................................................................................

الگوهای یادگیری تغییر نگرش.........................................................................

الف) نظریه محرک – پاسخ..............................................................................

نظریه هاولند...........................................................................................

ب) نظریه مشوقها و تعارضها..........................................................................

الگوهای شناختی تغییر نگرش..........................................................................

الف) نظریه تعادل.....................................................................................

ب) نظریه توافق........................................................................................

ج) نظریه همسازی شناختی.............................................................................

د) نظریه قضاوت اجتماعی............................................................................

الگوهای کارکردی......................................................................................

نگرشها و آموزش و پرورش............................................................................

ب) یافته‌های پژوهش در زمینه موضوع تحقیق..........................................................

فصل سوم: روش تحقیق

روش تحقیق............................................................................................

جامعه آماری .........................................................................................

نمونه و روش نمونه‌گیری................................................................................

ابزار پژوهش...........................................................................................

شیوه اجرا.............................................................................................

روش تجزیه و تحلیل داده‌ها..............................................................................

فصل چهارم: تحلیل نتایج و بیان توصیفی یافته‌ها

4-1) مقدمه .........................................................................................

4-2) آزمون همتاسازی................................................................................

4-3) تحلیل داده‌ها با استفاده از آمار توصیفی........................................................

4-4) تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از آمار استنباطی...............................................

الف) فرضیه اول.......................................................................................

ب) فرضیه دوم........................................................................................

فصل پنجم: بحث و نتیجه‌گیری

نتایج پژوهش..........................................................................................

محدودیتهای پژوهش....................................................................................

پیشنهادات به پژوهشگران.............................................................................

فهرست منابع فارسی...................................................................................

فهرست منابع لاتین ...................................................................................

جدول (3-1) مقایسه درصد صفحات کتاب اختصاص یافته به مواد سه‌گانه و درصد نمرات

امتحانی................................................................................................

جدول (4-1) مقایسه شاخص‌های آماری نمرات ثلث دوم دو گروه تجربی و گواه ......................

جدول (4-2) توزیع فراوانی نمرات گروه گواه در پیش‌آزمون مقیاس نگرش‌سنج نسبت به

ریاضی.................................................................................................

جدول (4-3) اندازه‌های گرایش مرکزی و تغییرپذیری مربوط به نمرات گروه گواه در پیش

آزمون نگرش نسبت به ریاضی.........................................................................

جدول (4-4) توزیع فراوانی نمرات گروه گواه در پس ‌آزمون مقیاس نگرش‌سنج نسبت به

ریاضی.................................................................................................

جدول (4-5) اندازه‌های گرایش مرکزی و تغییرپذیری مربوط به نمرات پس ‌آزمون مقیاس نگرش

نسبت به ریاضی.......................................................................................

جدول (4-6) توزیع فراوانی نمرات گروه گواه در پس ‌آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی.....................

جدول (4-7) اندازه‌های گرایش مرکزی و تغییرپذیری مربوط به نمرات پس ‌آزمون پیشرفت

تحصیلی ریاضی گروه گواه..............................................................................

جدول (4-8) توزیع فراوانی نمرات گروه آزمایشی در پیش ‌آزمون نگرش‌ نسبت به ریاضی................

جدول (4-9) اندازه‌های گرایش مرکزی و تغییرپذیری مربوط به نمرات پیش ‌آزمون نگرش

گروه آزمایش .........................................................................................

جدول (4-10) توزیع فراوانی نمرات گروه گواه در پس ‌آزمون مقیاس نگرش‌سنج نسبت به

ریاضی.................................................................................................

جدول (4-11) اندازه‌های گرایش مرکزی و تغییرپذیری مربوط به نمرات پس ‌آزمون نگرش نسبت

به ریاضی گروه گواه....................................................................................

جدول(4-12) توزیع فراوانی نمرات گروه‌آزمایشی در پس‌‌آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضی.................

جدول (4-13) اندازه‌های گرایش مرکزی و تغییرپذیری مربوط به نمرات پس ‌آزمون پیشرفت

تحصیلی ریاضی گروه آزمایش ..........................................................................

جدول (4-14) اطلاعات حاصل از تحلیل داده‌ها، اجرای آزمون t و استخراج t جدول در مورد

فرضیه شماره 1.........................................................................................

جدول (4-15) اطلاعات حاصل از تحلیل داده‌ها، اجرای آزمون t و استخراج t جدول در مورد

فرضیه شماره 2.........................................................................................

شکل (2-1) بازنمایی شناختی مسئله از یک ساخت شناختی اثر گرینو.................................

شکل (2-2) استراتژی احتمالی گرینو..................................................................

شکل (2-3) واحد TOTE..........................................................................

شکل (2-4) مسئله پاندول دی چکووکرافورد.........................................................

شکل (2-5) مراحل مختلف فرایند تغییر نگرش بر طبق الگوی هاولند..................................

شکل (2-6) ساختهای شناختی متعادل و نامتعادل...................................................

شکل (3-1) طرح پس آزمون با گروه کنترل...........................................................

شکل (3-2) طرح پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل.............................................

فهرست نمودار

نمودار (4-1) مقایسه میانگین نمرات پیشرفت تحصیلی ثلث دوم درس ریاضی..........................

نمودار (4-2) نمودار ستونی میانگین‌های دو گروه گواه و آزمایش در آزمون پیشرفت تحصیلی ریاضیات.....

نمودار (4-3) نمودار ستونی میانگین‌های نمرات حاصل از تفاوت نمرات آزمودنی‌های دو گروه گواه و آزمایش در پیش آزمون و پس آزمون مقیاس نگرش نسبت به ریاضیات....

نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل داده‌ها نشان داد که این روش پیشرفت تحصیلی گروه آزمایشی را در قیاس با گروه گواه افزایش داد همچنین نگرش گروه آزمایش را هم نسبت به ریاضیات بهبود بخشید.

خرید فایل

دانلود پاورپوینت با عنوان حاکمیت شرکتی و مسأله شفافیت - 21 اسلاید

عنوان : حاکمیت شرکتی و مسأله شفافیت نگاهی به نقش شرکت سپرده‌گذاری مرکزی اوراق بهادار و تسویه وجوه قالب بندی : پاورپوینت تعداد اسلاید : 21 اسلاید تکه های از متن اسلاید ها : فهرست مطالب مسئولیت اجتماعی شرکت حاکمیت شرکتی شفافیت مدل رابطه شفافیت و ارزش شرکت سمات زیرساختی برای –شفافیت –یکپارچگی پایدار –نظارت‌پذیری بازار –حمایت از سرمایه‌گذاران خرد ...

دانلود مقاله بررسی مسأله حضانت اطفال در حقوق مدنی ایران و فرانسه[1]

 چکیدهحضانت نگهداری و تربیت طفل است به گونه ای که صحت جسمانی و تربیت وی با توجه به نیازمندیهای حال و آینده او، و وضع و موقعیت والدین طفل تأمین گردد. مسأله حضانت و اولویت هر یک از پدر و مادر برای نگهداری و سرپرستی طفل بیشتر زمانی مطرح می گردد که آنها از هم جدا می شوند، مشهور فقها و به تبع آن قانون مدنی ایران برآنند که مادر برای حضانت فرزند پسر تا 2 سال و برای دختر تا 7 سال شایسته تر است. در حقوق فرانسه نیز حضانت تحت عنوان «ولایت ابوینی» مطرح شده است که علاوه بر سرپرستی کودک، ولایت بر اموال او را نیز در بر می گیرد. ظاهراً حضانت برای مادر حق و برای پدر حق و تکلیف است؛ اگر چه نظرات مخالف نیز در این زمینه وجود دارد. مهمترین مسأله در بحث حضانت، حفظ مصلحت طفل است که مورد نظر قانونگذار بوده است؛ به همین جهت چنان که ابوین شایستگی و شرایط اخلاقی لازم را دارا نباشد، این حق از آنها سل ...

دانلود درس پژوهی ریاضی ششم ابتدایی روش حل مسأله

 دانلود درس پژوهی ریاضی ششم ابتدایی روش حل مسأله کامل وآماده بافرمت ورد وقابل ویرایش تعدادصفحات 31 در این درس پژوهی کلیه مستندات و مراحل اجرا به طور کامل رعایت گردیده است کتاب: ریاضی / پایه: ششم/ درس : حل مسئله  زمان : ۵۰ دقیقه /      ابزارو وسایل کمک آموزشی:    «کتاب ریاضی ششم- کاغذ رنگی وسفید- مداد رنگی –قیچی- چند قرص نان گرد– خط کش -پرگار–در صور امکان گالن۲۰ لیتری سفید رنگ یا وسیله مشابه و مناسب- مقداری آب – مقداری گِل رُس یا خمیر بازی – چوب کبریت دو بسته - نخ ضخیم»  نحوه ی گروهبندی:  در آغاز سال تحصیلی بر اساس نحوه ی عملکرد دانش آموزان گروهبندی صورت گرفته و بچه ها در دو گروه چهار نفره قرار گرفته و هر یک برای گروه خود نامی را انتخاب میکند وانتخاب سرگروه توسط معلم صورت میگیرد.  ر ...

بررسی مسأله حضانت کودک در فقه و قانون

...

بررسی مسأله حق از منظر فقهی و حقوقی

...

تحقیق در مورد بررسی مسأله حضانت اطفال در حقوق مدنی ایران و فرانسه[1]

لینک پرداخت و دانلود *پایین صفحه *   فرمت فایل : Word(قابل ویرایش و آماده پرینت )   تعداد صفحه : 35   فهرست مطالب :   چکیده  حضانت در لغت و اصطلاح ولایت در حضانت طفل و ولایت بر نگهداری اموال او تعریف علمای حقوق و فقه امامیه از حضانت حضانت حق است یا تکلیف والدین؟  حضانت و تعلیم و تربیت در حقوق فرانسه به حق یا تکلیف بودن حضانت اعراض از حق حضانت حضانت طفل در صورت جدایی ابوین یا فوت آنها   چکیده حضانت نگهداری و تربیت طفل است به گونه ای که صحت جسمانی و تربیت وی با توجه به نیازمندیهای حال و آینده او، و وضع و موقعیت والدین طفل تأمین گردد. مسأله حضانت و اولویت هر یک از پدر و مادر برای نگهداری و سرپرستی طفل بیشتر زمانی مطرح می گردد که آنها از هم جدا می شوند، مشهور فقها و به تبع آن قانون مدنی ایران برآنند که مادر برای حضانت فرزند پسر تا 2 سال و ...

تحقیق در مرود راهبردهای حل مسأله در ریاضی

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب *   فرمت فایل :Word ( قابل ویرایش و آماده پرینت )    تعداد صفحه12   فهرست مطالب     مهارت حل مسأله آموزش حل مسأله مدل چهار مرحل ای پولیا مسأله را به صورت نمایشی اجرا کنید. فهمیدن مسأله مسأله را با شکل ها و یا اشیاء مدل سازی کنید. آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان ، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسأله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسانها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاش برای حل مسأله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که درمورد آموزش حل مسأله تحقیق می کنند بیش تر است. یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق کرد جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب «چ ...